Ângulos notáveis

Ângulos notáveis

Consideramos os ângulos 30°, 45° e 60° como ângulos notáveis por aparecerem frequentemente em cálculos.

Os ângulos notáveis são obtidos da seguinte forma:

Dado um triângulo equilátero ABC, cujos lados medem l e alturas medem h. 

 

Através do uso do teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ADC, obtemos as seguintes relações:

Dado um quadrado ABCD, cujos lados medem l e a diagonal mede d. 

 

Através do uso do teorema de Pitágoras no triângulo  ABC, obtemos as seguintes relações:

Através  das relações acima, pode-se construir  a seguinte tabela (tabela de ângulos notáveis):

Arquivo em: matemática 

Verseno de 0º a 360º

Verseno de 0º a 360º

	0 = 0,0	1 = 0,0001523048
2 = 0,000609173	3 = 0,0013704652	4 = 0,0024359497
5 = 0,0038053019	6 = 0,0054781046	7 = 0,0074538484
8 = 0,0097319313	9 = 0,0123116594	10 = 0,015192247
11 = 0,0183728166	12 = 0,0218523993	13 = 0,0256299352
14 = 0,0297042737	15 = 0,0340741737	16 = 0,0387383041
17 = 0,043695244	18 = 0,0489434837	19 = 0,0544814244
20 = 0,0603073792		21 = 0,0664195735
22 = 0,0728161454	23 = 0,0794951465	24 = 0,0864545424
25 = 0,093692213	26 = 0,1012059537	27 = 0,1089934758
28 = 0,1170524071	29 = 0,1253802929	30 = 0,1339745962
31 = 0,1428326993	32 = 0,1519519038	33 = 0,1613294321
34 = 0,1709624274	35 = 0,1808479557	36 = 0,1909830056
37 = 0,20136449	38 = 0,2119892464	39 = 0,2228540385
40 = 0,2339555569	41 = 0,2452904198	42 = 0,2568551745
43 = 0,2686462984	44 = 0,2806601997	45 = 0,2928932188
46 = 0,3053416295	47 = 0,3180016399	48 = 0,3308693936
49 = 0,343940971	50 = 0,3572123903	51 = 0,370679609
52 = 0,3843385247	53 = 0,3981849768	54 = 0,4122147477
55 = 0,4264235636	56 = 0,4408070965	57 = 0,455360965
58 = 0,4700807358	59 = 0,4849619251	60 = 0,5
61 = 0,5151903798	62 = 0,5305284372	63 = 0,5460095003
64 = 0,5616288532	65 = 0,5773817383	66 = 0,5932633569
67 = 0,6092688715	68 = 0,6253934066	69 = 0,6416320505
70 = 0,6579798567	71 = 0,6744318455	72 = 0,6909830056
73 = 0,7076282953	74 = 0,7243626442	75 = 0,7411809549
76 = 0,7580781044	77 = 0,7750489457	78 = 0,7920883092
79 = 0,8091910046	80 = 0,8263518223	81 = 0,843565535
82 = 0,860826899	83 = 0,8781306566	84 = 0,8954715367
85 = 0,9128442573	86 = 0,9302435263	87 = 0,9476640438
88 = 0,9651005033	89 = 0,9825475936	90 = 1,0
91 = 1,0174524064	92 = 1,0348994967	93 = 1,0523359562
94 = 1,0697564737	95 = 1,0871557427	96 = 1,1045284633
97 = 1,1218693434	98 = 1,139173101	99 = 1,156434465
100 = 1,1736481777	101 = 1,1908089954	102 = 1,2079116908
103 = 1,2249510543	104 = 1,2419218956	105 = 1,2588190451
106 = 1,2756373558	107 = 1,2923717047	108 = 1,3090169944
109 = 1,3255681545	110 = 1,3420201433	111 = 1,3583679495
112 = 1,3746065934	113 = 1,3907311285	114 = 1,4067366431
115 = 1,4226182617	116 = 1,4383711468	117 = 1,4539904997
118 = 1,4694715628	119 = 1,4848096202	120 = 1,5
121 = 1,5150380749	122 = 1,5299192642	123 = 1,544639035
124 = 1,5591929035	125 = 1,5735764364	126 = 1,5877852523
127 = 1,6018150232	128 = 1,6156614753	129 = 1,629320391
130 = 1,6427876097	131 = 1,656059029	132 = 1,6691306064
133 = 1,6819983601	134 = 1,6946583705	135 = 1,7071067812
136 = 1,7193398003	137 = 1,7313537016	138 = 1,7431448255
139 = 1,7547095802	140 = 1,7660444431	141 = 1,7771459615
142 = 1,7880107536	143 = 1,79863551	144 = 1,8090169944
145 = 1,8191520443	146 = 1,8290375726	147 = 1,8386705679
148 = 1,8480480962	149 = 1,8571673007	150 = 1,8660254038
151 = 1,8746197071	152 = 1,8829475929	153 = 1,8910065242
154 = 1,8987940463	155 = 1,906307787	156 = 1,9135454576
157 = 1,9205048535	158 = 1,9271838546	159 = 1,9335804265
160 = 1,9396926208	161 = 1,9455185756	162 = 1,9510565163
163 = 1,956304756	164 = 1,9612616959	165 = 1,9659258263
166 = 1,9702957263	167 = 1,9743700648	168 = 1,9781476007
169 = 1,9816271834	170 = 1,984807753	171 = 1,9876883406
172 = 1,9902680687	173 = 1,9925461516	174 = 1,9945218954
175 = 1,9961946981	176 = 1,9975640503	177 = 1,9986295348
178 = 1,999390827	179 = 1,9998476952	180 = 2,0
181 = 1,9998476952	182 = 1,999390827	183 = 1,9986295348
184 = 1,9975640503	185 = 1,9961946981	186 = 1,9945218954
187 = 1,9925461516	188 = 1,9902680687	189 = 1,9876883406
190 = 1,984807753	191 = 1,9816271834	192 = 1,9781476007
193 = 1,9743700648	194 = 1,9702957263	195 = 1,9659258263
196 = 1,9612616959	197 = 1,956304756	198 = 1,9510565163
199 = 1,9455185756	200 = 1,9396926208	201 = 1,9335804265
202 = 1,9271838546	203 = 1,9205048535	204 = 1,9135454576
205 = 1,906307787	206 = 1,8987940463	207 = 1,8910065242
208 = 1,8829475929	209 = 1,8746197071	210 = 1,8660254038
211 = 1,8571673007	212 = 1,8480480962	213 = 1,8386705679
214 = 1,8290375726	215 = 1,8191520443	216 = 1,8090169944
217 = 1,79863551	218 = 1,7880107536	219 = 1,7771459615
220 = 1,7660444431	221 = 1,7547095802	222 = 1,7431448255
223 = 1,7313537016	224 = 1,7193398003	225 = 1,7071067812
226 = 1,6946583705	227 = 1,6819983601	228 = 1,6691306064
229 = 1,656059029	230 = 1,6427876097	231 = 1,629320391
232 = 1,6156614753	233 = 1,6018150232	234 = 1,5877852523
235 = 1,5735764364	236 = 1,5591929035	237 = 1,544639035
238 = 1,5299192642	239 = 1,5150380749	240 = 1,5
241 = 1,4848096202	242 = 1,4694715628	243 = 1,4539904997
244 = 1,4383711468	245 = 1,4226182617	246 = 1,4067366431
247 = 1,3907311285	248 = 1,3746065934	249 = 1,3583679495
250 = 1,3420201433	251 = 1,3255681545	252 = 1,3090169944
253 = 1,2923717047	254 = 1,2756373558	255 = 1,2588190451
256 = 1,2419218956	257 = 1,2249510543	258 = 1,2079116908
259 = 1,1908089954	260 = 1,1736481777	261 = 1,156434465
262 = 1,139173101	263 = 1,1218693434	264 = 1,1045284633
265 = 1,0871557427	266 = 1,0697564737	267 = 1,0523359562
268 = 1,0348994967	269 = 1,0174524064	270 = 1,0
271 = 0,9825475936	272 = 0,9651005033	273 = 0,9476640438
274 = 0,9302435263	275 = 0,9128442573	276 = 0,8954715367
277 = 0,8781306566	278 = 0,860826899	279 = 0,843565535
280 = 0,8263518223	281 = 0,8091910046	282 = 0,7920883092
283 = 0,7750489457	284 = 0,7580781044	285 = 0,7411809549
286 = 0,7243626442	287 = 0,7076282953	288 = 0,6909830056
289 = 0,6744318455	290 = 0,6579798567	291 = 0,6416320505
292 = 0,6253934066	293 = 0,6092688715	294 = 0,5932633569
295 = 0,5773817383	296 = 0,5616288532	297 = 0,5460095003
298 = 0,5305284372	299 = 0,5151903798	300 = 0,5
301 = 0,4849619251	302 = 0,4700807358	303 = 0,455360965
304 = 0,4408070965	305 = 0,4264235636	306 = 0,4122147477
307 = 0,3981849768	308 = 0,3843385247	309 = 0,370679609
310 = 0,3572123903	311 = 0,343940971	312 = 0,3308693936
313 = 0,3180016399	314 = 0,3053416295	315 = 0,2928932188
316 = 0,2806601997	317 = 0,2686462984	318 = 0,2568551745
319 = 0,2452904198	320 = 0,2339555569	321 = 0,2228540385
322 = 0,2119892464	323 = 0,20136449	324 = 0,1909830056
325 = 0,1808479557	326 = 0,1709624274	327 = 0,1613294321
328 = 0,1519519038	329 = 0,1428326993	330 = 0,1339745962
331 = 0,1253802929	332 = 0,1170524071	333 = 0,1089934758
334 = 0,1012059537	335 = 0,093692213	336 = 0,0864545424
337 = 0,0794951465	338 = 0,0728161454	339 = 0,0664195735
340 = 0,0603073792	341 = 0,0544814244	342 = 0,0489434837
343 = 0,043695244	344 = 0,0387383041	345 = 0,0340741737
346 = 0,0297042737	347 = 0,0256299352	348 = 0,0218523993
349 = 0,0183728166	350 = 0,015192247	351 = 0,0123116594
352 = 0,0097319313	353 = 0,0074538484	354 = 0,0054781046
355 = 0,0038053019	356 = 0,0024359497	357 = 0,0013704652
358 = 0,000609173	359 = 0,0001523048	360 = 0,0

Arquivo: em tabelas