Aria das principais figuras planas

Aria das principais figuras planas

Quadrado

 Fórmula para calculara a ária do quadrado:

A = a . h = a^2 (^ elevado)

Retângulo                                    

 Fórmula para calculara a ária do retângulo:

A = a . h

Losango

Fórmula para calculara a ária do losango:

A = diagonal maior . diagonal menor / 2

Círculo

Fórmula para calculara a ária do círculo:

A = pi . r^2

Paralelogramo

Fórmula para calculara a ária do paralelogramo:

A = a . h

Trapézio 

Fórmula para calculara a ária do trapézio:

A = (base maior + base menor ) . h / 2

Triângulo

Fórmula para calculara a ária do triângulo:

A = a . h / 2

Legenda: Nas formulas acima, a é base e h, altura.

por: Dan. S.

Perímetro de um Polígono

Perímetro de um Polígono

Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados.

Perímetro do Quadrado

Para calcular o perímetro de uma figura geométrica plana quadrada( com quatro lados) usamos a formula abaixo:

P = L + L + L + L (L =  medida dos lados da figura )

Obs: basta somar as medidas dos lados.

Podemos também calcular o perímetro de uma figura quadrada através da seguinte formula  P = 4 x L (L =  medida do lado do quadrado), isso, porque se trata de um figura geométrica em que as medidas dos quatro lados são iguais.

Exemplo:

Seja o quadrado de lado igual a 20cm abaixo

Usando a formula  P = L + L + L + L , obtemos:

P = 20cm + 20cm + 20cm + 20cm = 80cm

Ou usando a formula P = 4 x L, obtemos:

P = 4x20cm = 80cm

Perímetro de pentágono Regular

O pentágono é um figura geométrica Com 5 Lados Iguais.

Para calcular o perímetro do  pentágono  ( figura geométrica plana com dez lados iguais) vamos usar a formula abaixo:

 Obs: basta somar as medidas dos lados aplicando a  fórmula

P = L + L + L + L + L  (L= medida dos lados da figura geométrica)

Outra maneira de calcular o perímetro do pentágono é através da formula

 P = 5x L (L =medida do lado do pentágono)

Obs: Como se trata de uma figura geométrica onde as medidas dos dez lados são iguais, foi possível montar essa equação.

Exemplo:

Seja o pentágono de lado igual a 10, obtemos:

 

 Usando P = L + L + L + L + L , obtemos:

P = 10cm + 10cm + 10cm + 10cm + 10cm = 50 cm

Ou usando a equação  P = 5x L, obtemos:

P = 5x10cm = 50cm

Perímetro de Decágono Regular.

O decágonos é um figura geométrica Com 10 Lados Iguais.

Para calcular o perímetro do  decágono  ( figura geométrica plana com dez lados iguais) vamos usar a formula abaixo:

 Obs: basta somar as medidas dos lados aplicando a  fórmula

P = L + L + L + L + L + L + L + L + L + L (L= medida dos lados da figura geométrica)

Outra maneira de calcular o perímetro do decágono é através da formula

 P = 10 x L (L =medida do lado do decágono)

Obs: Como se trata de uma figura geométrica onde as medidas dos dez lados são iguais, foi possível montar essa equação.

Exemplo:

Seja o decágono de lado igual a 11cm 

Usando P = L + L + L + L + L + L + L + L + L + L, obtemos:

P = 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm + 11cm = 110 cm

Ou usando a equação  P = 10 x L, obtemos:

P = 10x11cm = 110cm

Perímetro de Triângulo Isósceles

Obs: Os  triângulos isósceles  possuem dois lados com a mesma medida e um lado com medida diferente.

o perímetro desta figura geométrica pode ser calculado através da seguinte fórmula matemática:

P = a + b + c 

podemos calcular esse perímetro também através da  seguinte fórmula:
P = 2 x L + B (L é a medida de um dos lados iguais e B é  a medida da base.)

Exemplo:

Triângulo Isósceles 1

Lado A: 123 cm - Lado B: 86 cm - Lado C: 123 cm

Usando a formula P = a + b + c, obtemos:

P = a + b + c = 123cm + 86cm + 123cm =332 cm

Atividade 

Encontre o perímetro do triângulo isósceles:

Triângulo Isósceles 2

Lado A: 63 cm - Lado B: 69 cm - Lado C: 63 cm

Obs: Use P = a + b + c

Perímetro de triangulo escaleno

Os Triângulos Escalenos tem três lados com medidas diferentes.

Para calcular o perímetro desta figura geométrica vamos usar a  fórmula matemática abaixo:

P = a + b + c

Como calcular o Perímetro de Triângulo Escaleno?

Exemplo:

Triangulo escaleno 1

A = 5cm

B = 7cm

C = 9cm

Usando a formula P = a + b + c, obtemos:

P = A + B + C =  5cm + 7cm + 9cm = 21cm

Agora faça a atividade abaixo:

Encontre o perímetro do triângulo escaleno.

Triângulo Escaleno 2

Lado A: 10 cm

 Lado B: 12 cm

 Lado C: 24 cm

Obs: Use a formula P = A + B + C

R: 

Perímetro de Triângulo Equilátero

O triângulo equilátero é uma figura geométrica Com 3 Lados Iguais.

Instruções:

Para calcular o perímetro de uma figura geométrica plana com três lados iguais, somamos as medidas dos lados e aplicamos a seguinte fórmula:

P = L + L + L (L é a medida de um dos lados da figura)

Obs: Também  podemos calcular o perímetro da figura plana através da seguinte

formula:

P = 3 x L ( L é a medida  de um dos lados  triângulo)

Exemplo:

Vamos calcular o  perímetro dos seguintes  triângulos equiláteros

Triângulo Equilátero 1:  

                                                                       

  8cm de lado

Vamos usar a formula  P = L + L + L para calcular esse perímetro.

Fica :

P = L + L + L  = 8cm + 8cm + 8cm = 24cm

Triângulo Equilátero 2:

15 cm de lado

Vamos usar a formula  P = L + L + L para calcular esse perímetro.

Fica :

P = L + L + L  = 15cm + 15cm + 15cm = 45cm

Atividades:

Calcule

Triângulo Equilátero 3:

34 cm de lado

Use P = L + L + L para calcular esse perímetro.

R:

Triângulo Equilátero 4:

26 cm de lado

Use P = L + L + L para calcular esse perímetro.

R:

por: Dan. S.

Ária do losango

Ária do losango

O Losango é uma figura plana que esta na categoria dos quadriláteros ( Polígonos que possuem 4 lados, 4 vértice e 4 ângulos são chamados de quadriláteros).

O quadrilátero ABCD é um losango, cujas dimensões diagonais medem D e d ( D e d representa as diagonais).

Observe o losango abaixo:

A ária desse losango e dada pela seguinte equação      

   

Onde :

A = ária do losango

D = diagonal maior

d = diagonal menor

obs:  O paralelogramo e o losango possui as mesmas características. Com essa informação podemos deduzir que o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.

 Isso porque:

O losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d  e altura igual a D / 2.

Onde:

D = diagonal maior

d = diagonal menor

Sabendo que a figura acima forma dois triângulos e que a ária desses triângulos é dada respectivamente pela equação,


A = d . D
         2 
         2 

vamos desenvolver a seguinte operação A losango = Atri1 + Atri2:




por: Dan. S.