DIVISÃO

REVISÃO DE:

Divisão de números naturais, Divisão Exata, O zero na divisão, Divisão não exata, Divisão por 10, 100 e 1000, Divisão de números inteiros.

Divisão de números naturais

Divisão Exata

Considere dois números naturais dados em uma determinada ordem.

Veja :

15 o primeiro e 3 o  segundo

Obs 1: Se dividirmos  15 que é numero natural  por 3 ( outro numero natural) vamos obter o número 5, ou seja, outro número natural.

Obs 2: Se multiplicarmos 5 por 3 iremos obter  15.

Obs 3: os números  apresentados são todos naturais.

Assim :

15 : 3 = 5  e  5 x 3 = 15 ( são todos números naturais )

Obs: 5 x 3 = 15  observe que o  terceiro número natural multiplicado pelo segundo dá como resultado o primeiro.

Símbolos  da  operação divisão:

1 O primeiro símbolo é bastante utilizado em frações  ( ou uma barra deitada).

2 O segundo símbolo é utilizado por crianças do ensino fundamental.

3 O terceiro símbolo é utilizado por crianças do ensino fundamental.

Assim temos :

15 : 3 = 5 e  5 x 3 = 15

Na divisão: 15 : 3 = 5

Onde:

            15 é o dividendo

            3 é o divisor

            5 é o quociente.

obs 1: Numa divisão exata de dois números naturais, o quociente é um número inteiro e o resto é igual a zero.

Obs 2:  As vezes chamamos a operação da divisão de quociente.

O zero na divisão

Quando temos o dividendo igual a zero e o divisor diferente de zero o quociente é zero ( é sempre zero).

Exemplos:

1)        0 : 10 = 0, porque 0 x 10 = 0

2)        0 : 1000 = 0, porque 0 x 1000 = 0

Obs:   Não existe divisão por zero.

Exemplo:

10 : 0 = não existe, pois nenhum número x 0 não existe.

Obs: O divisor tem que ser sempre diferente de zero.

Divisão não exata

A divisão exata nem sempre é possível com números naturais N.

Veja um exemplo:

   13 :  2  ( 13 dividido por 2 não é uma divisão exata )

 Assim:   

                      

O dividendo  é igual a 13   e  o divisor é igual a  2    (   o resto é   1 e o quociente é  6 )

     Observe que:

13(dividendo) = 2 (divisor) x 6 (quociente) + 1 (resto)

Ou seja:

Dividendo = divisor x quociente + resto

    Obs: Em uma  divisão o reto é sempre menor que o divisor.

Exercícios

. Calcule as divisões

a)        84 : 2 =

b)        39 : 3 =

c)        16 : 6 =

d)        226 : 3 =

e)        686 : 2 =

f)         93 : 3 =

g)        33 : 3 =

h)        555 : 5 =

i)         162 : 2 =

Divisão por 10, 100 e 1000

Na divisão por 10, 100, 1000, basta deslocar a vírgula o número de vezes igual ao número de zeros para a esquerda.

Obs: Se o número for inteiro, devemos considerar que a vírgula está a seguir ao último algarismo da direita.

Veja abaixo:

Divisão por 10

Na divisão por 10, basta deslocar a vírgula o número de vezes igual ao número de zeros para a esquerda, nesse caso, devemos deslocar a vírgula 1 vez para a esquerda.

Exemplos:

234 : 10 = 23,4

5 : 10 = 0,5

3 : 10 = 0,3

12 : 10 = 1,2

15 : 10 = 1,5

100 : 10 = 10,0  

30 : 10 = 3,0

Divisão por 100

Na divisão por 100, basta deslocar a vírgula 2 vezes para a esquerda.

Exemplos:

23 : 100 =  0, 23

4 : 100 = 0,04

20 : 100 = 0,2

50 : 100 = 0,5

80 : 100 = 0,8

100 : 100 = 1,00

1000 : 100 = 10,00

Divisão por 1000

Na divisão por 1000, basta deslocar a virgula 3 casa para a esquerda.

Exemplos:

2000 : 1000 = 2,000

2 : 1000 =  0,002

50 : 1000 = 0,05

20 : 1000 = 0,02

15 : 1000 = 0, 015

25 : 1000 = 0,025

A Divisão por 10, 100, 1000, 10000...

Um número é divisível por 10, 100, 1000 ou 10000 ou quantos  “ 0”  forem a direita, quando o número tiver  terminação em “ 0” com suas quantidades respectivas de “ 0”.

Ou seja, um número para ser divisível por 10,100, 1000, 10000,  etc, precisa terminar em “ 0”, com suas quantidades respectivas à direita.

Exemplos:

1)    100

é divisível por 10 e por 100

pois 100÷10 = 10, 100÷100 =1

2)    1000

é divisível por 10, 100 e por 1000

pois 1000÷10 = 100, 1000 ÷ 100 = 10, 1000 ÷1000 = 1

3)    10000

é divisível por 10, 100, 1000 e por 10000

pois 10000 / 10 = 1000, 10000/100 = 100, 10000/1000 =10,

10000/10000 = 1

Divisão de números inteiros

Na divisão de Positivo / Negativo

Na divisão de um número positivo com um número negativo, o resultado é negativo.

Exemplos:

1)9/(-3) =-3

2)8/(-2) =-4

Obs: o sinal de negativo permanece.

Na divisão de Negativo / Positivo

Na divisão de um número negativo com um número positivo,  o resultado é  negativo.

Exemplos:

1)-4/2=-2

2)-6/2=-3

 Obs: o sinal de negativo permanece.

Na divisão de Negativo / Negativo

Na divisão de dois números negativos, o resultado é positivo.

Exemplos:

-4/(-2) =+2

-6/(-2) =+3

Obs: Na divisão -/- = +.

Na divisão de Positivo / Positivo

Na divisão de dois números positivos, o resultado é  positivo.

Exemplos:

1)4/2=2

2)6/3=2

Obs: Na divisão + / + = +.

Por: Dan.S.