Determinantes de ordens 1, 2 e 3
(O determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico)
Para toda matriz B quadrada de ordem n x n pode-se associar um número
real denominado de determinante de B (det B).
Obs 1: Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que ela
seja quadrada, ou seja, a matriz tem que ter o mesmo número de linhas e de
colunas .
Obs 2: Os elementos de uma matriz são representados entre parênteses,
colchetes ou entre duas barras duplas.
Obs 3: Os elementos dos
determinantes são representados entre duas barras.
Define-se determinantes para matrizes de ordens 1, 2 e 3 como segue
abaixo:
Observe que:
-O determinante de ordem 1 tem o valor numérico igual ao seu elemento.
-Em matrizes de ordem 2 o cálculo
do determinante é feito pela diferença do produto da diagonal principal com o
produto da diagonal secundária.
Primeiro representamos essa matriz em forma de determinante e repetimos
as duas primeiras colunas.
Regra de Sarrus
vamos usar a Regra de Sarrus para calcular o determinante dessa matriz de
ordem 3.
Observe que:
1: Representamos a matriz em forma de determinante e repetimos as duas
primeiras colunas.
2: Calculamos os produtos das diagonais principais e os produtos das
diagonais secundárias.
Para finalizar: vamos subtrair a soma dos produtos da coluna secundaria da coluna principal . veja:
det B = ( 2 + 30 + 24 ) - (-8 + 30 -3 ) = 56 - 19 = 37
Por: Dan. S.
