Divisão de números naturais

Divisão de números naturais

Divisão Exata

Considere dois números naturais dados em uma determinada ordem.

Veja :

15 o primeiro e 3 o  segundo

Obs 1: Se dividirmos  15 que é numero natural  por 3 ( outro numero natural) vamos obter o número 5, ou seja, outro número natural.

Obs 2: Se multiplicarmos 5 por 3 iremos obter  15.

Obs 3: os números  apresentados são todos naturais.

Assim :

15 : 3 = 5  e  5 x 3 = 15 ( são todos números naturais )

Obs: 5 x 3 = 15  observe que o  terceiro número natural multiplicado pelo segundo dá como resultado o primeiro.

Símbolos  da  operação divisão:

1 O primeiro símbolo é bastante utilizado em frações  ( ou uma barra deitada).

2 O segundo símbolo é utilizado por crianças do ensino fundamental.

3 O terceiro símbolo é utilizado por crianças do ensino fundamental.

Assim temos :

15 : 3 = 5 e  5 x 3 = 15

Na divisão: 15 : 3 = 5

Onde:

            15 é o dividendo

            3 é o divisor

            5 é o quociente.

obs 1: Numa divisão exata de dois números naturais, o quociente é um número inteiro e o resto é igual a zero.

Obs 2:  As vezes chamamos a operação da divisão de quociente.

O zero na divisão

Quando temos o dividendo igual a zero e o divisor diferente de zero o quociente é zero ( é sempre zero).

Exemplos:

1)        0 : 10 = 0, porque 0 x 10 = 0

2)        0 : 1000 = 0, porque 0 x 1000 = 0

Obs:   Não existe divisão por zero.

Exemplo:

10 : 0 = não existe, pois nenhum número x 0 não existe.

Obs: O divisor tem que ser sempre diferente de zero.

Divisão não exata

A divisão exata nem sempre é possível com números naturais N.

Veja um exemplo:

   13 :  2  ( 13 dividido por 2 não é uma divisão exata )

 Assim:   

                      

O dividendo  é igual a 13   e  o divisor é igual a  2    (   o resto é   1 e o quociente é  6 )

     Observe que:

13(dividendo) = 2 (divisor) x 6 (quociente) + 1 (resto)

Ou seja:

Dividendo = divisor x quociente + resto

    Obs: Em uma  divisão o reto é sempre menor que o divisor.

Exercícios

. Calcule as divisões

a)        84 : 2 =

b)        39 : 3 =

c)        16 : 6 =

d)        226 : 3 =

e)        686 : 2 =

f)         93 : 3 =

g)        33 : 3 =

h)        555 : 5 =

i)         162 : 2 =

por: Dan. S.

Decomposição em Ordens dos Números de 1 a 200

1 = 1 unidade

2 = 2 unidades

3 = 3 unidades

4 = 4 unidades

5 = 5 unidades

6 = 6 unidades

7 = 7 unidades

8 = 8 unidades

9 = 9 unidades

10 = 1 dezena

11 = 1 dezena + 1 unidade

12 = 1 dezena + 2 unidades

13 = 1 dezena + 3 unidades

14 = 1 dezena + 4 unidades

15 = 1 dezena + 5 unidades

16 = 1 dezena + 6 unidades

17 = 1 dezena + 7 unidades

18 = 1 dezena + 8 unidades

19 = 1 dezena + 9 unidades

20 = 2 dezenas

21 = 2 dezenas + 1 unidade

22 = 2 dezenas + 2 unidades

23 = 2 dezenas + 3 unidades

24 = 2 dezenas + 4 unidades

25 = 2 dezenas + 5 unidades

26 = 2 dezenas + 6 unidades

27 = 2 dezenas + 7 unidades

28 = 2 dezenas + 8 unidades

29 = 2 dezenas + 9 unidades

30 = 3 dezenas

31 = 3 dezenas + 1 unidade

32 = 3 dezenas + 2 unidades

33 = 3 dezenas + 3 unidades

34 = 3 dezenas + 4 unidades

35 = 3 dezenas + 5 unidades

36 = 3 dezenas + 6 unidades

37 = 3 dezenas + 7 unidades

38 = 3 dezenas + 8 unidades

39 = 3 dezenas + 9 unidades

40 = 4 dezenas

41 = 4 dezenas + 1 unidade

42 = 4 dezenas + 2 unidades

43 = 4 dezenas + 3 unidades

44 = 4 dezenas + 4 unidades

45 = 4 dezenas + 5 unidades

46 = 4 dezenas + 6 unidades

47 = 4 dezenas + 7 unidades

48 = 4 dezenas + 8 unidades

49 = 4 dezenas + 9 unidades

50 = 5 dezenas

51 = 5 dezenas + 1 unidade

52 = 5 dezenas + 2 unidades

53 = 5 dezenas + 3 unidades

54 = 5 dezenas + 4 unidades

55 = 5 dezenas + 5 unidades

56 = 5 dezenas + 6 unidades

57 = 5 dezenas + 7 unidades

58 = 5 dezenas + 8 unidades

59 = 5 dezenas + 9 unidades

60 = 6 dezenas

61 = 6 dezenas + 1 unidade

62 = 6 dezenas + 2 unidades

63 = 6 dezenas + 3 unidades

64 = 6 dezenas + 4 unidades

65 = 6 dezenas + 5 unidades

66 = 6 dezenas + 6 unidades

67 = 6 dezenas + 7 unidades

68 = 6 dezenas + 8 unidades

69 = 6 dezenas + 9 unidades

70 = 7 dezenas

71 = 7 dezenas + 1 unidade

72 = 7 dezenas + 2 unidades

73 = 7 dezenas + 3 unidades

74 = 7 dezenas + 4 unidades

75 = 7 dezenas + 5 unidades

76 = 7 dezenas + 6 unidades

77 = 7 dezenas + 7 unidades

78 = 7 dezenas + 8 unidades

79 = 7 dezenas + 9 unidades

80 = 8 dezenas

81 = 8 dezenas + 1 unidade

82 = 8 dezenas + 2 unidades

83 = 8 dezenas + 3 unidades

84 = 8 dezenas + 4 unidades

85 = 8 dezenas + 5 unidades

86 = 8 dezenas + 6 unidades

87 = 8 dezenas + 7 unidades

88 = 8 dezenas + 8 unidades

89 = 8 dezenas + 9 unidades

90 = 9 dezenas

91 = 9 dezenas + 1 unidade

92 = 9 dezenas + 2 unidades

93 = 9 dezenas + 3 unidades

94 = 9 dezenas + 4 unidades

95 = 9 dezenas + 5 unidades

96 = 9 dezenas + 6 unidades

97 = 9 dezenas + 7 unidades

98 = 9 dezenas + 8 unidades

99 = 9 dezenas + 9 unidades

100 = 1 centena

101 = 1 centena + 1 unidade

102 = 1 centena + 2 unidades

103 = 1 centena + 3 unidades

104 = 1 centena + 4 unidades

105 = 1 centena + 5 unidades

106 = 1 centena + 6 unidades

107 = 1 centena + 7 unidades

108 = 1 centena + 8 unidades

109 = 1 centena + 9 unidades

110 = 1 centena + 1 dezena

111 = 1 centena + 1 dezena + 1 unidade

112 = 1 centena + 1 dezena + 2 unidades

113 = 1 centena + 1 dezena + 3 unidades

114 = 1 centena + 1 dezena + 4 unidades

115 = 1 centena + 1 dezena + 5 unidades

116 = 1 centena + 1 dezena + 6 unidades

117 = 1 centena + 1 dezena + 7 unidades

118 = 1 centena + 1 dezena + 8 unidades

119 = 1 centena + 1 dezena + 9 unidades

120 = 1 centena + 2 dezenas

121 = 1 centena + 2 dezenas + 1 unidade

122 = 1 centena + 2 dezenas + 2 unidades

123 = 1 centena + 2 dezenas + 3 unidades

124 = 1 centena + 2 dezenas + 4 unidades

125 = 1 centena + 2 dezenas + 5 unidades

126 = 1 centena + 2 dezenas + 6 unidades

127 = 1 centena + 2 dezenas + 7 unidades

128 = 1 centena + 2 dezenas + 8 unidades

129 = 1 centena + 2 dezenas + 9 unidades

130 = 1 centena + 3 dezenas

131 = 1 centena + 3 dezenas + 1 unidade

132 = 1 centena + 3 dezenas + 2 unidades

133 = 1 centena + 3 dezenas + 3 unidades

134 = 1 centena + 3 dezenas + 4 unidades

135 = 1 centena + 3 dezenas + 5 unidades

136 = 1 centena + 3 dezenas + 6 unidades

137 = 1 centena + 3 dezenas + 7 unidades

138 = 1 centena + 3 dezenas + 8 unidades

139 = 1 centena + 3 dezenas + 9 unidades

140 = 1 centena + 4 dezenas

141 = 1 centena + 4 dezenas + 1 unidade

142 = 1 centena + 4 dezenas + 2 unidades

143 = 1 centena + 4 dezenas + 3 unidades

144 = 1 centena + 4 dezenas + 4 unidades

145 = 1 centena + 4 dezenas + 5 unidades

146 = 1 centena + 4 dezenas + 6 unidades

147 = 1 centena + 4 dezenas + 7 unidades

148 = 1 centena + 4 dezenas + 8 unidades

149 = 1 centena + 4 dezenas + 9 unidades

150 = 1 centena + 5 dezenas

151 = 1 centena + 5 dezenas + 1 unidade

152 = 1 centena + 5 dezenas + 2 unidades

153 = 1 centena + 5 dezenas + 3 unidades

154 = 1 centena + 5 dezenas + 4 unidades

155 = 1 centena + 5 dezenas + 5 unidades

156 = 1 centena + 5 dezenas + 6 unidades

157 = 1 centena + 5 dezenas + 7 unidades

158 = 1 centena + 5 dezenas + 8 unidades

159 = 1 centena + 5 dezenas + 9 unidades

160 = 1 centena + 6 dezenas

161 = 1 centena + 6 dezenas + 1 unidade

162 = 1 centena + 6 dezenas + 2 unidades

163 = 1 centena + 6 dezenas + 3 unidades

164 = 1 centena + 6 dezenas + 4 unidades

165 = 1 centena + 6 dezenas + 5 unidades

166 = 1 centena + 6 dezenas + 6 unidades

167 = 1 centena + 6 dezenas + 7 unidades

168 = 1 centena + 6 dezenas + 8 unidades

169 = 1 centena + 6 dezenas + 9 unidades

170 = 1 centena + 7 dezenas

171 = 1 centena + 7 dezenas + 1 unidade

172 = 1 centena + 7 dezenas + 2 unidades

173 = 1 centena + 7 dezenas + 3 unidades

174 = 1 centena + 7 dezenas + 4 unidades

175 = 1 centena + 7 dezenas + 5 unidades

176 = 1 centena + 7 dezenas + 6 unidades

177 = 1 centena + 7 dezenas + 7 unidades

178 = 1 centena + 7 dezenas + 8 unidades

179 = 1 centena + 7 dezenas + 9 unidades

180 = 1 centena + 8 dezenas

181 = 1 centena + 8 dezenas + 1 unidade

182 = 1 centena + 8 dezenas + 2 unidades

183 = 1 centena + 8 dezenas + 3 unidades

184 = 1 centena + 8 dezenas + 4 unidades

185 = 1 centena + 8 dezenas + 5 unidades

186 = 1 centena + 8 dezenas + 6 unidades

187 = 1 centena + 8 dezenas + 7 unidades

188 = 1 centena + 8 dezenas + 8 unidades

189 = 1 centena + 8 dezenas + 9 unidades

190 = 1 centena + 9 dezenas

191 = 1 centena + 9 dezenas + 1 unidade

192 = 1 centena + 9 dezenas + 2 unidades

193 = 1 centena + 9 dezenas + 3 unidades

194 = 1 centena + 9 dezenas + 4 unidades

195 = 1 centena + 9 dezenas + 5 unidades

196 = 1 centena + 9 dezenas + 6 unidades

197 = 1 centena + 9 dezenas + 7 unidades

198 = 1 centena + 9 dezenas + 8 unidades

199 = 1 centena + 9 dezenas + 9 unidades

200 = 2 centenas