Noção do Sistemas de numeração Babilônico

Plimpton 322 é uma tábua de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica.

Noção do Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.)

Há milhares de anos  o modo de viver era muito diferente do atual. Os homens primitivos não compravam, não vendiam, portanto não usavam dinheiro e não tinha necessidades de contar.

Com o passar dos anos o modo de viver foi se transformando e o homem passou, a criar animais, a cultivar, construir habitações e consequentemente a comercializar. Por causa desse modo novo de viver surgiu a necessidade de contar.

Por causa de tantas transformações foram  surgindo as primeiras aldeias que, lentamente, foram crescendo, e transformando-se em grandes civilizações. Com tamanho progresso e um grau elevado de  organização, tais civilizações foram obrigadas a aprimorar os processos de contagem.

Foram criados, então, símbolos e regras dando origem aos diferentes sistemas de numeração.

Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.)

Os babilônios viviam na Mesopotâmia, nos vales dos rios Tigres e Eufrates, na Ásia. Esta região é ocupada atualmente pelo Iraque.

O sistema de numeração dos babilônios parecia muito com o sistema de numeração dos egípcios, os dois sistemas são aditivos.

Veja:

Tabelinha de números babilônico

 Números Babilônios. Fonte: Wikimedia.com

No dia a dia a divisão das 24 horas, 60 minutos , 60 segundos, vem da numeração dos babilônicos. O sistema de numeração babilônico utiliza a base 60  na formação de seus numerais.

obs 1: O sistema de numeração babilônico também conhecido como sistema sexagesimal , necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59.  

obs 2: São associados símbolos para os 60 algarismos, você pode ver isso na tabela acima.

por: Dan. S.

Noção do sistema de numeração egípcio

Noção do sistema de numeração egípcio (3000 a.C)

O que nos parece tão comum é resultado de um longo processo. Parece até que os números sempre existiram! Parece até que os números  foram simplesmente inventados ou descobertos no passado assim, de uma hora para outra.

Há milhares de anos  o modo de viver era muito diferente do atual. Os homens primitivos não compravam, não vendiam, portanto não usavam dinheiro e  mais portanto ainda, não tinha necessidades de contar .

Com o passar dos anos o modo de viver foi se transformando e o homem passou, a criar animais, a cultivar, construir habitações e consequentemente a comercializar. Por causa desse modo novo de viver surgiu a necessidade de contar.

Através de tantas transformações foram  surgindo as primeiras aldeias que, lentamente, foram crescendo, e transformando-se em grandes civilizações. Com tamanho progresso e um grau elevado de  organização, tais civilizações foram obrigadas a aprimorar os processos de contagem.

Foram criados, então, símbolos e regras dando origem aos diferentes sistemas de numeração.

Sistema de numeração egípcio (3000 a.C)

Um dos primeiros sistemas de numeração que se tem conhecimento é o egípcio, tal sistema foi desenvolvido pelas civilizações que viviam no vale do Rio Nilo, ao nordeste da África.

Sistema de Numeração Egípcio

Veja:

                                       1

                                    

                                        2

 obs: Este sistema adota o princípio aditivo, ou seja, os símbolos possuem seus respectivos valores individuais e juntos passam a formar novos valores .



por: Dan. S.

A história dos algarismos

A história dos algarismos

  

Em algum momento você já parou para pensar sobre:

Como surgiram os números?

Quais foram as primeiras formas de contagem?

Será que os números sempre existiram ou foram criados?

Não precisa ser muito bom em matemática para está familiarizado com os números. Isso porque eles estão em todos os lados: na sua idade, na identificação das casas, na lista de chamada da escola; no seu telefone, no Ip dos computadores; no valor das compras do supermercado, no valor dos pães da padaria etc.

O que nos parece tão comum é resultado de um longo processo. Parece até que os números sempre existiram! no dia a dia há pessoas que acham  que os números  foram simplesmente inventados ou descobertos no passado assim, de uma hora para outra.

As primeiras representações numéricas

Com o desenvolvimento das atividades humana surgiu a necessidade de se representar as quantidades.

  No pastoreio, o pastor  usava  pedrinhas ,  assim ele tinha a correspondência um a um, correspondendo a cada carneiro, as  pedrinhas eram armazenada em um saco e ao  final do dia, ao buscar os carneiros, o pastor contava de forma inversa, retirando do saco uma pedrinha para cada carneiro. Ao entardecer do dia se sobrasse alguma pedra, era porque faltava algum dos animais e se algum animal fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.

Obs: Hoje em dia a palavra , cálculo, é derivada da palavra latina calculus, que vem de “pedrinha” (pedra).

A contagem não era feita apenas com pedrinhas, mais também eram usados nós em cordas, marcas nas pedras, talhos em ossos, desenhos em cavernas entre outros tipos de marcações.

Nós, pedras e osso

Caverna

Foto/histoblog

Obs: Cada região utilizava uma forma diferente de representar quantidades.

As diferentes formas de representar quantidades

Com tantas formas de representar quantidades o homem percebeu que precisava de uma única forma de representar essas quantidades, para facilitar o entendimento entre os povos diferentes.

Um dos primeiros sistemas de numeração foi o dos egípcios.

 

Números romanos

Os números romanos foram durante muito tempo a principal forma de representação numérica. Os números eram representados a partir de letras do próprio alfabeto dos romanos. Hoje em dia  ainda usamos os números romanos  na escrita dos séculos, nomes dos papas, em relógios entre outros.

Relógio com números em romano

 

Nosso sistema de numeração

Comprovado por vários  documentos, foi no Norte da Índia, em meados do  século V na era cristã, que surgiu o mais antigo sistema de notação próximo do atual. A descoberta desse sistema é atribuída aos árabes.

As principais mudanças ocorridas nos símbolos indo-arábicos, ao longo do tempo.

                       Imagem/ vk

Referencia ( para saber mais ):

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

por: Dan. S.

Ária do losango

Ária do losango

O Losango é uma figura plana que esta na categoria dos quadriláteros ( Polígonos que possuem 4 lados, 4 vértice e 4 ângulos são chamados de quadriláteros).

O quadrilátero ABCD é um losango, cujas dimensões diagonais medem D e d ( D e d representa as diagonais).

Observe o losango abaixo:

A ária desse losango e dada pela seguinte equação      

   

Onde :

A = ária do losango

D = diagonal maior

d = diagonal menor

obs:  O paralelogramo e o losango possui as mesmas características. Com essa informação podemos deduzir que o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.

 Isso porque:

O losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d  e altura igual a D / 2.

Onde:

D = diagonal maior

d = diagonal menor

Sabendo que a figura acima forma dois triângulos e que a ária desses triângulos é dada respectivamente pela equação,


A = d . D
         2 
         2 

vamos desenvolver a seguinte operação A losango = Atri1 + Atri2:




por: Dan. S.

Ária do círculo

Ária do círculo

Irei apresentar abaixo a maneira geral de calculara a ária do círculo, veja:

Obs: A área do círculo é diretamente proporcional ao raio, que é a distância entre o 

centro e a borda do circulo.

Onde :

A = aria  círculo

Pi =  é aproximadamente  3, 14 ( é uma constante)

r = raio

Exemplo:

Seja o circulo

A ária é igual a:

(Usando a formula) A = pi.r^2 = 3,14.(5cm)^2 = 78,5 cm^2 ( ^ significa elevado )

Obs: usamos como unidade de medida cm.

por: Dan. S.