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sexta-feira, 9 de outubro de 2015

quinta-feira, 8 de outubro de 2015

Ângulos notáveis

Consideramos os ângulos 30°, 45° e 60° como ângulos notáveis por aparecerem frequentemente em cálculos.

Os ângulos notáveis são obtidos da seguinte forma:

Dado um triângulo equilátero ABC, cujos lados medem l e alturas medem h.

Através do uso do teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ADC, obtemos as seguintes relações:

Dado um quadrado ABCD, cujos lados medem l e a diagonal mede d.

Através do uso do teorema de Pitágoras no triângulo ABC, obtemos as seguintes relações:

Através das relações acima, pode-se construir a seguinte tabela (tabela de ângulos notáveis):

Arquivo em: matemática

Como pôr meu site no Google mais rapidamente

(resposta rápida)

Para quem criou um site recentemente e ainda não sabem como funciona a adição de sites em motores de busca, segue abaixo um pequeno texto explicativo.

Muitas pessoas tem o seguinte probleminha- “Não consigo encontrar o meu site no Google!”. Isso acontece na maioria dos casos de pessoas que só criaram seus sites recentemente e ainda não sabem como funciona a adição de sites em motores de busca.

Como acelerar o processo de adição do site nos resultados de busca?

Geralmente, todos os motores de busca levam algum tempo até encontrar o seu site e, logicamente, começar a exibi-lo nos resultados de busca. Você pode ajudá-los e acelerar este processo inserindo o link manualmente.

Como pôr o seu site no Google mais rapidamente?

No Google, você pode utilizar as Ferramentas para webmasters Ferramentas para webmasters . Para exibir o seu site em primeiras posições dos resultados de pesquisa, é preciso seguir as regras básicas:

1 Um domínio próprio, por ex.: meusite.com, também ajuda muito.

2 Tenha um conteúdo original e atualizado.

3 Utilize palavras chave.

4 Procure que outros websites frequentemente visitados também se refiram ao seu site através de um link.

Arquivo em: Resposta rápida

terça-feira, 6 de outubro de 2015

retas concorrentes

Retas concorrentes

(resposta rápida)

Em geometria euclidiana, são chamadas de concorrentes as retas de um plano que têm um único ponto comum, consequentemente suas direções são diferentes, não

havendo paralelismo entre elas.

Fonte: wikipedia

Há uma caso particular, as retas perpendiculares, que se interceptam a 90 graus, ou seja, um ângulo reto.

Arquivo em: respostas rápidas

sábado, 3 de outubro de 2015

11 curiosidades (matemática)

1 Ângulos – curioso

Veja que legal:

Os números tem ângulos , irei provar:

Veja!

Os números podem ser identificados por ângulos.

Observe a figura:

veja que os traços verdes representam a quantidade de ângulos

1 corresponde a um ângulo

2 corresponde a um ângulo

3 corresponde a um ângulo

etc

2 Números triangulares

Os números fascinam. Pitágoras foi um dos maiores matemáticos gregos . Além de geometria Pitágoras estudou os números. Através da curiosidade de Pitágoras, surgiu as relações entre os números e as figuras planas. Com seus estudos Pitágoras percebeu que havia uma ligação entre os números e a geometria e descobriu os números triangulares e os números quadrangulares.Números triangulares

São números triangulares, os números representados na forma de um triângulo.

Por exemplo:

Mais números triangulares:

são números triangulares 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55..

Através da quantidade de pontos, Pitágoras “via” que poderia ser construído um triângulo.

Números quadrangulares

São números quadrangulares, os números que representam uma forma quadrada.

Por exemplo:

Mais números quadrangulares:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ...

“ O legal é que Pitágoras fez relações divertidas entre as figuras planas e os números ( desenhando, procurando relações com outras áreas da matemática ).

3 Simetrias Nos Números

Primeiro- O que é simetria?

Simetria é a relação que existe entre duas partes iguais (por exemplo: Elementos na natureza, imagens, números, etc) em lados opostos de um ponto .

(Depende do assunto)

Veja a beleza da matemática

Veja a mágica da matemática e a beleza da simetria dos números.

Simetria 1

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 + 10 = 1111111111

Simetria 2

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Simetria 3

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Simetria 4

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

Parecer ser um curiosidade para um leitor que não sabe muito do assunto, entretanto, o fato destes números estarem dispostos com esta simetria se deve a toda a matemática que é baseada em padrões.

4 Olha que coisa - Tabuada do 37

3 x 37 = 111

6 x 37 = 222

9 x 37 = 333

12 x 37 = 44

16 x 37 = 55

18 x 37 = 66

21 x 37 = 77

24 x 37 = 88

27 x 37 = 99

Legal né!

5 Como formar a tabuada do 9

Faça o seguinte:

Uma coluna de 0 a 9 ( em ordem crescente)

Agora faça uma coluna de 9 a 0 (em ordem decrescente)

Junte as duas colunas na seguinte forma:

Esses são os resultados da tabuada do nove.

Legal né!

6 multiplicação por 11 – curiosidade

veja que beleza:

33 x 11 = 363 (3 + 3 = 6)

43 x 11 = 473 ( 4 + 3 = 7)

54 x 11 = 594 (5+4 = 9)

Observe que o resultado da soma vai no meio.

E quando essa soma ultrapassar 9:

67 x 11 = 6137 =737 (6 + 7 = 13; somamos o 1 ao 6)

Faça o teste!

7 Olha que produto interessante:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

8 Elevando ao quadrado

Veja que maravilha quando os números 9, 99, 999... são elevados ao quadrado.

Veja:

9^2 = 81

99^2 = 9.801

999^2 = 998.001

9999^2 = 99.980.001

99999^ = 9.999.800.001

etc

Onde ^ significa elevado.

Observe que a quantidade de zeros é proporcional a quantidade de noves.

9 Curiosidades dos Números Primos

As propriedades curiosas dos números primos:

primeiro - 2 é o único primo par;

Segundo - Não existe número primo algum que termine em 5, exceto o 5;

Terceiro - O produto de dois números primos não pode ser um quadrado perfeito;

Quarto - Os Números primos gêmeos são números primos cuja diferença é 2, tais como 17 e 19, 41 e 43 ;

Quinto - Um número primo diferente de 2 ou 3 é aumentado de 1 unidade, o resultado é sempre divisível por 6;

Sexto - Os números primos diferentes dos números 2, 3, 5, 7 devem terminar em um dos seguintes algarismos 1, 3, 7 ou 9.

10 Dobragens

Faça o seguinte processo:

Primeiro - pega uma folha de papel

Segundo - dobra-a ao meio

Repita o processo até não conseguires mais dobrar

Observação: você conseguiu fazer menos de nove dobragens.

É impossível com tais condições dobrar qualquer folha mais de 8 vezes!

11 Curiosidade - quadrados perfeitos

A soma dos primeiros n números ímpares é um quadrado perfeito.

Exemplo: 1+3+5+7=16=42

por: Dan. s.