O que é Polígono Convexo e o que é Polígono Não Convexo?

 O que é Polígono Convexo e o que é Polígono Não Convexo?

Polígonos convexos e côncavo (ou não-convexo):

Polígono Convexo: se unir quaisquer dos seus pontos, o segmento de reta obtido está sempre contido no polígono. 

polígonos côncavo ou não-convexo: se existem, pelo menos, dois pontos que unidos, formam um segmento de reta que não se encontra contido no polígono, este será côncavo.

Observe que: No polígono convexo o segmento de reta obtido está sempre contido no polígono. Em outras palavras, a região é convexa porque qualquer segmento de reta que for escolhido, desde que as suas extremidades pertençam a mesma região, só tem pontos na mesma região.

observe que: No polígono côncavo um segmento de reta não se encontra contido no polígono. Em outras palavras, existe pelo menos um segmento de reta que tem extremidades na região, mas tem pontos fora da região.

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As formas planas

As formas planas

As  formas planas são classificadas em polígonos e não polígonos. A palavra Polígono vem grego e significa:

Polígono = Poli (muitos) + gono (ângulos)

 polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Linha poligonal é uma linha que é formada apenas por segmentos de reta. 

Obs: Os polígonos precisam ser figuras fechadas. 

Polígonos

Não polígonos 

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Formas planas e não planas

Formas planas e não planas

Quando desenhamos uma figura plana  em uma folha de papel, tal figura plana fica toda contida no plano da folha. Por outro lado, quando pegamos um objeto (por ex: uma caixa de fósforos) e colocamos sobre uma folha, partes desse objeto “ saem”, ou seja, não conseguimos fazer com que esse objeto fique totalmente contida no plano. Os dois exemplos acima como forma plana e não plana.

Veja exemplos de figuras planas e não planas:

Formas planas

(uma pequena amostra)

                                                         manchas

retângulo         

pentágono 

quadrado      

                                                                            circulo

triângulo

Formas não planas

 ( uma pequena amostra )

cone

esfera 

cubo 

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transformando números decimais em frações decimais

Transformando números decimais em frações

Dados os números decimais 0,1 , 0,01 , 0,001, 0,5, 1,23  e 0,022 escrevemos:

0,1 (número decimal) e 1/10 (fração)

• 0,1 (lê-se "um décimos"), ou seja,  1/10.
• 0,01 (lê-se "um centésimos"), ou seja,  1/100.
• 0,001 (lê-se "um milésimos"), ou seja, 1/1000
•  0,5 (lê-se "cinco décimos"), ou seja, 5/10.
• 1,23 (lê-se "cento e vinte e três  centésimos"), ou seja, 123/100.
•  0,022 (lê-se "vinte e dois milésimos"), ou seja, 22/1000

ATENÇÃO: Observe a relação das casas decimais com a quantidade de zeros.

0,1 (uma casa decimal)  1/10 (um zero)

(“para uma casa decimal, um zero”)

0,1 = 1/10

0,5 (uma casa decimal)  5/10 (um zero)

0,5 = 5/10

0,01 ( duas casas decimais) 1/100 ( dois zeros)

0,01 = 1/000

0,001 ( três casas decimais) 1/1000 ( três zeros)

0,001 = 1/1000

0,022 ( três casas decimais) 22/1000 ( três zeros)

0,022 = 22/1000

1,23 ( duas casas decimais) 123/100 ( dois zeros)

1,23 = 123/100

Transformando Frações em números decimais 

- basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

ATENÇÃO : Observe a relação dos zeros com as casas decimais.

  

1/10 (um zero)   0,1 (uma casa decimal)  

1/10 = 0,1

5/10 (um zero)  0,5 (uma casa decimal)  

5/ 10 = 0,5

 1/100 ( dois zeros) 0,01 ( duas casas decimais)

1/100 = 0,01

1/1000 ( três zeros)   0,001 ( três casas decimais)

1/1000 = 0, 001

22/1000 ( três zeros)   0,022 ( três casas decimais)

22/1000 = 0, 022

123/100 ( dois zeros)  1,23 ( duas casas decimais)

123/100 = 1,23

Arquivo: Matemática 

Simplificação de frações

Simplificação de frações

Para  simplificar uma fração devemos reduzir respectivamente o numerador e o denominador através da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números ( numerador e denominador).

Quando os termos de um fração estão totalmente simplificados, é porque estão reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si.

Obs: As frações simplificadas sofrem  alterações no  numerador e do denominador, entretanto,  o valor matemático não é alterado, isso porque a fração quando tem seus termos reduzidos se torna uma fração equivalente.

Por exemplo:

(podemos fazer) 12/18 = 2/3 ( dividimos 12 por 6 e 18 por 6)

2/3 é a fração irredutível de 12/18

(Ou)  12/18 = 6/9 = 2/3 ( dividimos 12 por 2 e 18 por 2, dividimos 6 por 3 e 9 por 3)

2/3 é a fração irredutível de 12/18

Para simplificar uma fração devemos dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Por exemplo:

12/18 = 12:2 / 18: 2 ( dividimos o numerador e o denominador por 2)= 6/9 = 6:3/9:3 ( dividimos o numerador e o denominador por 3) = 2/3

12/18 = 12:2 / 18: 2= 6/9 = 6:3/9:3 = 2/3

2/3 é a fração irredutível de 12/18

Podemos simplificar a fração através do máximo divisor comum aos dois termos.

por exemplo:

O máximo divisor comum aos números 15 e 20  é 5. Assim:

15/20 = 15 : 5 / 20:5 = 3/4

Mais exemplos de simplificação:

1) o mdc entre 12 e 18 é 6, então:

12/18 = 12 : 6 /18 : 6 = 2/3

2) o mdc entre 6 e 9 é 3, então:

6/9 = 6 : 3 / 9 : 3 = 2/3

3) o mdc entre 15 e 25 é 5, então:

15/25 = 15 : 5 / 25 : 5 = 3/5

Observe que:  Para tornar uma fração em uma fração irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum. 

Por: Dan.S.