Moda (Mo) :
Quando um determinado tênis está na moda, muitas pessoas usam o tal tênis. Em Estatística, não há muita diferença. Dado um conjunto de números, a moda é o número que mais se repete.
A moda (Mo = símbolo da moda ) é o valor que mais se repete.
A moda é a única medida de dispersão que pode ter mais de um valor, podendo ser classificado em amodal, unimodal, bimodal, etc.
Por exemplo:
1) Seja o conjunto de dados 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9 . Não tem moda porque nenhum dos números é repetido. Assim, dizemos que é amodal.
Obs: Neste caso, algumas pessoas consideram que todos os elementos do conjunto são a moda.
2) Seja o conjunto de dados 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6. Tem moda 3, pois o número 3 é repetido três vezes. Assim, dizemos que é unimodal ( só 1 numero foi repetido 3 vezes) .
3) Seja o conjunto de dados 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6. Tem moda 3 e 4; pois 3 e 4 são repetidos duas vezes, sendo assim, bimodal ( 2 números foram repetidos 2 vezes) .
Veja alguns exemplos extra:
Amodal – sem moda, sem valores repetidos
Por exemplo: X = (1,2,3,4)
Unimodal – Um único nº repetido
Por exemplo: X = (1,5,1,3)
Bimodal – Dois nº Repetidos
Por exemplo: X = (1,3,1,3,9)
Multimodal – Mais de 3 nº repetidos
Por exemplo: X = (1,3,4,1,3,4,9)
Obs: Quando X = ( 1,1,2,2,3,3) Não é considerado Moda.
Mediana (Me):
A mediana, é uma medida de localização do centro de um determinado
conjunto de valores ordenados em ordem crescente ou decrescente.
Em um amostra, ordenados os elementos, a mediana é o valor que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana.
Duas observações importantes:
Primeiro - Seja n o número de elementos do conjunto. Se n for ímpar, a posição da Mediana é obtida através de (n + 1)/2.
Segundo - Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais, cuja posição é calculada por [(n/2) + (n/2 + 1)]/2.
Obs 1: É importante perceber que, para se calcular corretamente o valor da mediana, os elementos de um determinado conjunto devem estar ordenados, ou seja, em ordem do menor para o maior.
Obs 2: A mediana não precisa, necessariamente, fazer parte do conjunto de dados.
Por exemplo:
1) Seja o conjunto 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9. Esse conjunto possui número ímpar de elementos. A posição da mediana é (7 + 1)/2 = 4, assim a mediana é 6 ( pois 6 esta na posição 4).
Observação: Poderíamos pegar o 6 direto como a mediana, pois o seis está no meio.
2) Seja o conjunto 1, 2, 4, 8, 9, 10. Esse conjunto possui número par de elementos. A mediana é a média entre os elementos centrais 4 e 8.
Veja
Tirando a media entre 4 e 8
4 + 8 / 2 = 6 ( a soma dos 2 elementos centrais dividido por 2)
Obs 3: Caso haja dois valores centrais, a mediana é dada pela média aritmética deles.
Obs 4: Em outras palavras, mediana (Me) é o valor que separa o conjunto em dois subconjuntos de mesmo tamanho.
por: Dan. S.
por: Dan. S.
