Mediana - estatística

Mediana (Me):

A mediana, é uma medida de localização do centro de um determinado

conjunto de valores ordenados em ordem crescente ou decrescente.

Em um amostra, ordenados os elementos, a mediana é o valor que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana.

Duas observações importantes:

Primeiro - Seja n o número de elementos do conjunto. Se n for ímpar, a posição da Mediana é obtida através de (n + 1)/2.

Segundo - Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais, cuja posição é calculada por [(n/2) + (n/2 + 1)]/2.

Obs 1: É importante perceber que, para se calcular corretamente o valor da mediana, os elementos de um determinado conjunto devem estar ordenados, ou seja, em ordem do menor para o maior.

Obs 2: A mediana não precisa, necessariamente, fazer parte do conjunto de dados.

Por exemplo:

1)    Seja o conjunto 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9. Esse conjunto possui  número ímpar de elementos. A posição da mediana é (7 + 1)/2 = 4, assim a mediana é 6 ( pois 6 esta na posição 4).

Observação: Poderíamos pegar o 6 direto como a mediana, pois o seis está no meio.

2)    Seja o conjunto 1, 2, 4, 8, 9, 10. Esse conjunto possui número par de elementos. A mediana é a média entre os elementos centrais 4 e 8.

Veja

Tirando a media entre 4 e 8

4 + 8 / 2 = 6  ( a soma dos 2 elementos centrais dividido por 2)

Obs 3: Caso haja dois valores centrais, a mediana é dada pela média aritmética deles.

Obs 4: Em outras palavras, mediana (Me) é o valor que separa o conjunto em dois subconjuntos de mesmo tamanho.

por: Dan. S.

Moda-estatística

Moda (Mo)  :

Quando um determinado tênis está na moda, muitas pessoas  usam o tal tênis. Em Estatística, não há muita diferença. Dado um conjunto de números, a moda é o número que mais se repete.

A moda (Mo = símbolo da moda ) é o valor que mais se repete.

A moda é a única medida de dispersão que pode ter mais de um valor, podendo ser  classificado em amodal, unimodal, bimodal, etc.

Por exemplo:

1)    Seja o conjunto de dados 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9 . Não tem moda porque nenhum dos números  é repetido. Assim, dizemos que  é amodal.

Obs: Neste caso, algumas pessoas consideram que todos os elementos do conjunto são a moda.

2)    Seja o conjunto de dados 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6.  Tem moda 3, pois o número 3  é repetido três vezes. Assim, dizemos que é unimodal ( só 1 numero foi repetido 3 vezes) .

3)    Seja o conjunto de dados 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6.  Tem moda 3 e 4; pois 3 e 4  são repetidos duas vezes, sendo assim,  bimodal ( 2 números foram repetidos 2 vezes) .

Veja alguns exemplos extra:

Amodal – sem moda, sem valores repetidos

Por exemplo: X = (1,2,3,4)

Unimodal – Um único nº repetido

Por exemplo: X = (1,5,1,3)

Bimodal – Dois nº Repetidos

Por exemplo: X = (1,3,1,3,9)

Multimodal – Mais de 3 nº repetidos

Por exemplo: X = (1,3,4,1,3,4,9)

Obs: Quando  X = ( 1,1,2,2,3,3) Não é considerado Moda.

por: Dan.S.

seis regrinhas de matemática

Multiplicar por 9

Veja que método simples para multiplicar por 9.

Para multiplicar qualquer número de 1 a 9 por 9, faça:

1)    Estenda as duas mãos na frente.

2)    Vamos supor que você queira multiplicar 3 por 9:

Faça o seguinte:

Com as mãos na frente, da esquerda para a direita conte ate 10 ( ou seja, os 10 dedos da mãos).

- Como queremos multiplicar 3 por 9, abaixe o dedo correspondente ao número 3 (apenas o 3º dedo da esquerda para a direita).

- Conte a quantidade de dedos antes do 3º dedo ( nesse caso 2 dedos).

- Depois conte a quantidade de dedos depois do 3º dedo ( nesse caso 7 dedos)

- Agora junte 2 com 7 e forme o numero 27.

Pois 3 x 9 = 27

Através desse método responda:

9 x 1 =

9 x 2 =

9 x 4 =

9 x 5 =

9 x 6 =

9 x 7 =

9 x 8 =

9 x 9 =

Observação: Use o método.

Porcentagem – “De boa”

Porcentagens "%"  fácil ( % símbolo de porcentagem). Porcentagem é um pesadelo para muitos, entretanto, existe um método “muito de boa”.

Veja o método:

Quanto é 3% de 100?

Quanto é 3% de 200?

Quanto é 3% de 300?

A palavra “porcentagem” já nos “ fala”  para cada cem .

Pense na palavra porcentagem e faça:

Quanto é 3% de 100?

3% de 100 nada mais é que 3.

Quanto é 3% de 200?

Pense na palavra porcentagem e faça:

3% de 200 nada mais é que 3 + 3 = 6 ( 3 para cada 100)

Quanto é 3% de 300?

Pense na palavra porcentagem e faça:

3% de  300 nada mais é que 3 + 3 + 3 = 9 ( 3 para cada 100)

Seguindo o método podemos fazer:

2% na mais é que 2 “ para cada 100”

 3% nada mais é que 3 “para cada 100”

4% nada mais é que 4 “ para cada 100”

...

12% é 12 “para cada cem”, e assim por diante.

Mais exemplos :

1)    50% de 1000 = 50 + 50 +50 + 50 +50+ 50 +50 + 50 +50 + 50 = 500 ( 50 para cada 100)

2)    74% de 500 = 74 + 74 + 74 + 74 + 74 = 370 ( 74 para cada 100)

3)    20% de 150 = 20 “para cada cem”.

pois  20 + 10 = 30.

Dica final: A  porcentagens também pode ser calculadas invertendo-se os números. 10% de 22 é o mesmo que 22% de 10.

Diferença de números com dois algarismos

Veja a seguinte regrinha para fazer continhas de menos com dois algarismos:

Exemplos:

1)    75 -25 = 75 - 20 -  5 = 50  ( tiramos 20 e depois tiramos 5)

Pois 75 – 25 = 50

2)    66 – 15 = 66 – 10 – 5  = 51 ( tiramos 10 e depois tiramos 5 )

Pois 66 – 16 = 51

3)    87 – 27  = 87 – 20 – 7 = 60 ( tiramos 20 e depois tiramos 7 )

Pois 87 – 27 = 60

4)    85 – 29 = 85 – 20 – 9 = 56  (tiramos 20 e depois tiramos 9)

Pois 85 – 29 = 56

5)    12 – 11 = 12 – 10 -1 = 1 ( tiramos 10 e depois tiramos 1)

Pois 12 – 11 = 1

6)    11 – 10 = 1

7)    13 – 12 = 13 – 10 – 2 = 1 ( tiramos 10 e depois tiramos 2)

Pois 13 – 12 = 1

Observe que tiramos uma parte e depois tiramos a outra.

Faça você agora algumas continhas!

 Blz!

Multiplicando por 5

Dica:

Primeiro - Pegue qualquer número e divida por 2 (metade).

Segundo - Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final. Caso contrário, simplesmente apague a vírgula (e coloque  5 ao final).

Por exemplo:

1)    Pegue por exemplo 234

234 x 5 = ( 234/2) coloque 0 ou 5.

Obs: 0 quando o número for inteiro 5 quando fracionário.

Assim:

 234 x 5 = 117+0 = 1170

2)    Pegue por exemplo 66

66 x 5 = ( 66/2) coloque 0 ou 5.

66/2 = 33+ 0 = 330

3)    Pegue por exemplo 55

63 x 5 = (63/2) + 0 ou 5

31,5 (apague a vírgula deixando apenas o 5 pois já está ao final)

315

multiplicação por 11 – curiosidade

veja que beleza:

33 x 11 = 363 (3 + 3 = 6)

43 x 11 = 473 ( 4 + 3 = 7)

54 x 11 = 594 (5+4 = 9)

Observe que o resultado da soma vai no meio.

E quando essa soma ultrapassar 9:

67 x 11 = 6137 =737 (6 + 7 = 13; somamos o 1 ao 6)

Faça o teste!

Como formar a tabuada do 9

Faça o seguinte:

Uma coluna de 0 a 9 ( em ordem crescente)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Agora faça uma coluna de 9 a 0 (em ordem decrescente)

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Junte as duas colunas na seguinte forma:

09

18

27

36

45

54

63

72

81

90

Esses são os resultados da tabuada do nove.

Legal né! 

por: Dan. S.

Porcentagem – “De boa”

Porcentagem – “De boa”

Porcentagens "%"  fácil ( % símbolo de porcentagem). Porcentagem é um pesadelo para muitos, entretanto, existe um método “muito de boa”.

Veja o método:

Quanto é 3% de 100?

Quanto é 3% de 200?

Quanto é 3% de 300?

A palavra “porcentagem” já nos “ fala”  para cada cem .

Pense na palavra porcentagem e faça:

Quanto é 3% de 100?

3% de 100 nada mais é que 3.

Quanto é 3% de 200?

Pense na palavra porcentagem e faça:

3% de 200 nada mais é que 3 + 3 = 6 ( 3 para cada 100)

Quanto é 3% de 300?

Pense na palavra porcentagem e faça:

3% de  300 nada mais é que 3 + 3 + 3 = 9 ( 3 para cada 100)

Seguindo o método podemos fazer:

2% na mais é que 2 “ para cada 100”

 3% nada mais é que 3 “para cada 100”

4% nada mais é que 4 “ para cada 100”

...

12% é 12 “para cada cem”, e assim por diante.

Mais exemplos :

1)    50% de 1000 = 50 + 50 +50 + 50 +50+ 50 +50 + 50 +50 + 50 = 500 ( 50 para cada 100)

2)    74% de 500 = 74 + 74 + 74 + 74 + 74 = 370 ( 74 para cada 100)

3)    20% de 150 = 20 “para cada cem”.

pois  20 + 10 = 30.

Dica final: A  porcentagens também pode ser calculadas invertendo-se os números. 10% de 22 é o mesmo que 22% de 10.

por: Dan. S. 

Multiplicar por 9

Multiplicar por 9

Veja que método simples para multiplicar por 9.

Para multiplicar qualquer número de 1 a 9 por 9, faça:

1)    Estenda as duas mãos na frente.

2)    Vamos supor que você queira multiplicar 3 por 9:

Faça o seguinte:

Com as mãos na frente, da esquerda para a direita conte ate 10 ( ou seja, os 10 dedos da mãos).

- Como queremos multiplicar 3 por 9, abaixe o dedo correspondente ao número 3 (apenas o 3º dedo da esquerda para a direita).

- Conte a quantidade de dedos antes do 3º dedo ( nesse caso 2 dedos).

- Depois conte a quantidade de dedos depois do 3º dedo ( nesse caso 7 dedos)

- Agora junte 2 com 7 e forme o numero 27.

Pois 3 x 9 = 27

Através desse método responda:

9 x 1 =

9 x 2 =

9 x 4 =

9 x 5 =

9 x 6 =

9 x 7 =

9 x 8 =

9 x 9 =

Observação: Use o método.