ária do triângulo

Ária do triângulo

Uma das aplicações do triângulo. A forma triangular das estruturas metálicas  chamadas de  “Treliça” servem para aumentar a rigidez , não perderem a forma quando submetidas ao estresse  e evitar que se tenha uma estrutura pesada e como consequência as  estruturas desse  tipo  são extremamente fortes e capazes de suportar uma grande quantidade de força, sem alterar a forma ou causar ruptura.

Veja alguns exemplos:

Existe mais aplicações da forma triangular, entretanto o que nos interessa aqui é aprender como calcular a aria de um triângulo.

Aria do triângulo

Definição de Área: Área é a quantidade de espaço de uma superfície.

Considere:

Onde:

A = área

b = base

h = altura

Formula para calcular a ária do triângulo

Exemplos de calculo de área:

1:

Seja o triângulo

 

2)

Seja o triângulo

 

Obs: Usamos cm como unidade de medida.

por: Dan. S.

Treliças

O que é treliça?                                                                                

Estruturas.  A forma triangular das estruturas metálicas  chamadas de  “Treliça” servem para aumentar a rigidez , não perderem a forma quando submetidas ao estresse  e evitar que se tenha uma estrutura pesada e como consequência as  estruturas desse  tipo  são extremamente fortes e capazes de suportar uma grande quantidade de força, sem alterar a forma ou causar ruptura.

Veja alguns exemplos de treliças :

Obs: essas treliças são todas planares.

Treliças planares. A forma simples de uma treliça é um único triângulo. Uma  treliça composta  por associações de triângulos é conhecida por uma treliça simples.

No dia a dia é comum a aplicação das estruturas  tridimensional (3D), tal tipo de  estrutura  é utilizada para dar maior resistência e  evitar que se tenha uma estrutura pesada; primeiro porque o arranjo de  desenhos trigonométricos proporciona  a rigidez e segundo porque no meio das estruturas 3D geralmente é oca. Tais estruturas também são chamadas de armação de espaço, e são compostas de triângulos dispostos de forma tridimensional, como tetraedros.

Veja alguns exemplos de treliças 3D:

Obs: essas treliças são tridimensionais.

As treliças 3D aparece como apoio para uma série de estruturas diferentes, ex: Pisos, plataformas e telhados . 

Treliça tridimensional. As treliças tridimensionais são formadas por uma série de formas triangulares.  

As Treliças podem ser produzidas  em uma grande diversidade de materiais.

 Veja:

Treliças de madeira

As treliças de madeira são comuns na construção de casas e em estruturas de pequenas dimensões.

Veja o exemplo de treliça de madeira:

Treliças de metal

Em edifícios e pontes que passam por uma grande dose de estresse é utilizada as treliças de metal.

 Exemplo de treliças:

 

                                            

Foto/fonte/ portal das ferramentas

Fonte:

Manutenção e Suprimentos

Semi-reta e segmento de reta

Antes de sabermos sobre o ponto, a reta e o plano leia essa observação abaixo.

Obs 1: O Ponto, a Reta e o Plano são noções primitivas entre as propriedades geométricas. As propriedades geométricas são estabelecidas através de definições. 

Entretanto, as noções primitivas são adotadas sem definição.

Através dessa observação podemos imaginar ou formar ideias de ponto, reta e plano sem definição.

Sobre o ponto a reta e o plano

PONTO: É a menor unidade de medida da Geometria, ou seja, não existe nada menor do que o ponto na Geometria Plana.

Exemplo: uma estrela no céu, um pingo de caneta, um furo de alfinete etc.

  RETA: É formado por infinitos pontos colineares  em uma mesma linha.

 Obs: Na geometria a reta não possui origem e destino, portanto é um elemento geométrico infinito.

Exemplo: Imagine um fio esticado, os lados de um livro ( essas são retas finitas) etc.

PLANO: É formado por infinitas retas e como consequência é também formado por infinitos pontos.

Exemplo: A superfície de uma mesa, a lousa etc.   

Notações:

Os pontos são representados por letras maiúsculas latinas.

Ex: B, L e M

As retas são representadas por letras minúsculas latinas.

Ex: r, s, x, p, q, u e v

Os planos são representados por letras gregas minúsculas.

Ex: P Alfa, Beta e Gama

Representação gráfica do ponto, da reta e do plano

Posições de uma reta

Retas paralelas

Obs: essa é a posição de 3 retas

Retas concorrentes

Obs 1: essa é aposição de duas reta

Obs 2: Duas retas são concorrentes se tiverem apenas um ponto em comum.

Retas perpendiculares

Semi-reta e segmento de reta

Semi-reta :É uma reta que possui um ponto de origem mas não possuí um ponto de destino.

Segmento de reta: É uma reta que possui um ponto de origem e outro ponto de destino.

Veja:

Semirreta

A semirreta possui a origem a ,  mas é ilimitada no outro sentido, isso é, possui um ponto de origem mas não possuí um ponto de destino.

Observe temos um ponto de partida mais não temos um ponto de chegada.

Segmento de reta

Observe que o ponto inicial é R e o ponto de chegada é S.

Mais segmentos de reta

por: Dan. S.

Classificação de Ângulos

Classificação de Ângulos

Ângulo

Um ângulo é formado pela  abertura  entre duas semirretas de mesma origem.

Obs: representamos a unidade do ângulo por grau (º).

Exemplo:

Classificamos um ângulo em agudo, reto ou obtuso.

Ângulo reto: possui medida igual a 90º .

Observe:

Ângulo agudo: possui medida menor que 90º.

Observe:

Ângulo obtuso: possui medida maior que 90º.

Observe:

Exemplos extras com transferidores de 180 graus: 

1)

Veja que um dos lados do ângulo aponta para 0 graus e o outro para 30 graus, portanto o ângulo mede 30 graus ( é uma ângulo agudo) 

2)

Veja que um dos lados do ângulo aponta para 0 graus e o outro para 120 graus, portanto o ângulo mede 120 graus ( é uma ângulo obtuso) 

Tabela de classificações:

Medida do ângulo	Nome do ângulo
Igual a 90º	Reto
Maior que 90º	Obtuso
Menor que 90º	Agudo

por: Dan. S.

Ponto, reta e plano

Ponto, reta e plano

Antes de sabermos sobre o ponto, a reta e o plano leia essa observação abaixo.

Obs 1: O Ponto, a Reta e o Plano são noções primitivas entre as propriedades geométricas. As propriedades geométricas são estabelecidas através de definições. 

Entretanto, as noções primitivas são adotadas sem definição.

Através dessa observação podemos imaginar ou formar ideias de ponto, reta e plano sem definição.

Sobre o ponto a reta e o plano

PONTO: É a menor unidade de medida da Geometria, ou seja, não existe nada menor do que o ponto na Geometria Plana.

Exemplo: uma estrela no céu, um pingo de caneta, um furo de alfinete etc.

  RETA: É formado por infinitos pontos colineares  em uma mesma linha.

 Obs: Na geometria a reta não possui origem e destino, portanto é um elemento geométrico infinito.

Exemplo: Imagine um fio esticado, os lados de um livro ( essas são retas finitas) etc.

PLANO: É formado por infinitas retas e como consequência é também formado por infinitos pontos.

Exemplo: A superfície de uma mesa, a lousa etc.   

Notações:

Os pontos são representados por letras maiúsculas latinas.

Ex: B, L e M

As retas são representadas por letras minúsculas latinas.

Ex: r, s, x, p, q, u e v

Os planos são representados por letras gregas minúsculas.

Ex: P Alfa, Beta e Gama

Representação gráfica do ponto, da reta e do plano

Posições de uma reta

Retas paralelas

Obs: essa é a posição de 3 retas

Retas concorrentes

Obs 1: essa é aposição de duas reta

Obs 2: Duas retas são concorrentes se tiverem apenas um ponto em comum.

Retas perpendiculares

por : Dan. S.