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terça-feira, 30 de junho de 2015

Divisores de um número


Divisores

Divisores ou fatores de um número natural é:

9 é múltiplo de 3, então 3 é divisor de 9
1)     
9x1=9
3x3=9
                                                        
9 possui 3 fatores ou divisores ( 1,3,9)

2)     
12x1=12
6x2=12
4x3=12

12 possui 6 fatores ou divisores ( 1,2,3,4,6,12)

3)
 Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10.
4)
 Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e o 30.

Obs: Todos os números são divisíveis por 1 e o maior divisor de um número é ele mesmo. Assim, temos apenas divisões exatas.

Veja: Tabela de divisores  de 0 a 30


Número
Divisores
0
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
1
1
2
1, 2
3
1, 3
4
1, 2, 4
5
1, 5
6
1, 2, 3, 6
7
1, 7
8
1, 2, 4, 8
9
1, 3, 9
10
1, 2, 5, 10
11
1, 11
12
1, 2, 3, 4, 6, 12
13
1, 13
14
1, 2, 7, 14
15
1, 3, 5, 15
16
1, 2, 4, 8, 16
17
1, 17
18
1, 2, 3, 6, 9, 18
19
1, 19
20
1, 2, 4, 5, 10, 20
21
1, 3, 7, 21
22
1, 2, 11, 22
23
1, 23
24
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
25
1, 5, 25
26
1, 2, 13, 26
27
1, 3, 9, 27
28
1, 2, 4, 7, 14, 28
29
1, 29
30
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30


números divisíveis



Na divisão exata de números, observe algumas dicas:

 Números divisíveis por 2:

Quando um números termina  em  0, 2, 4, 6 ou 8 dizemos que ele é divisível por 2.

Obs: Todo número par é divisível por 2.

 Números divisíveis por 3:


Quando somarmos os algarismos de um número e  o  número  é  divisível por 3. Veja:

 Exemplo:  144 = 1+4+4 = 9 ( é divisível por 3)

 Números divisíveis por 4:

São os números em que os últimos dois algarismos é divisível  por 4

 Exemplo: 212

Números divisíveis por 5:

São os números terminados em 0 ou 5.

Exemplo:

550 : 5 = 110
100 : 5 = 20

 Números divisíveis por 6:

São todos os números divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo.

Exemplo:

402 : 2 = 201
402 : 3 = 134
402 : 6 = 67

Números divisíveis por 8:

São os  números em que os três últimos algarismos sejam 0 ou divida por 8

 Exemplo: 3112: 112 é divisível por 8

Números divisíveis por 9:

A soma dos algarismos do número tem que ser divisível por 9.

Exemplo :

 3744 = 3+7+4+4 = 18 , divisivel por 9)

 Números divisíveis por 10:


Todo número terminado em 0 é divisível por 10.

segunda-feira, 29 de junho de 2015

DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS




1 = 1 unidade
2 = 2 unidades
3 = 3 unidades
4 = 4 unidades
5 = 5 unidades
6 = 6 unidades
7 = 7 unidades
8 = 8 unidades
9 = 9 unidades
10 = 1 dezena
11 = 1 dezena + 1 unidade
12 = 1 dezena + 2 unidades
13 = 1 dezena + 3 unidades
14 = 1 dezena + 4 unidades
15 = 1 dezena + 5 unidades
16 = 1 dezena + 6 unidades
17 = 1 dezena + 7 unidades
18 = 1 dezena + 8 unidades
19 = 1 dezena + 9 unidades
20 = 2 dezenas
21 = 2 dezenas + 1 unidade
22 = 2 dezenas + 2 unidades
23 = 2 dezenas + 3 unidades
24 = 2 dezenas + 4 unidades
25 = 2 dezenas + 5 unidades
26 = 2 dezenas + 6 unidades
27 = 2 dezenas + 7 unidades
28 = 2 dezenas + 8 unidades
29 = 2 dezenas + 9 unidades
30 = 3 dezenas
31 = 3 dezenas + 1 unidade
32 = 3 dezenas + 2 unidades
33 = 3 dezenas + 3 unidades
34 = 3 dezenas + 4 unidades
35 = 3 dezenas + 5 unidades
36 = 3 dezenas + 6 unidades
37 = 3 dezenas + 7 unidades
38 = 3 dezenas + 8 unidades
39 = 3 dezenas + 9 unidades
40 = 4 dezenas
41 = 4 dezenas + 1 unidade
42 = 4 dezenas + 2 unidades
43 = 4 dezenas + 3 unidades
44 = 4 dezenas + 4 unidades
45 = 4 dezenas + 5 unidades
46 = 4 dezenas + 6 unidades
47 = 4 dezenas + 7 unidades
48 = 4 dezenas + 8 unidades
49 = 4 dezenas + 9 unidades
50 = 5 dezenas
51 = 5 dezenas + 1 unidade
52 = 5 dezenas + 2 unidades
53 = 5 dezenas + 3 unidades
54 = 5 dezenas + 4 unidades
55 = 5 dezenas + 5 unidades
56 = 5 dezenas + 6 unidades
57 = 5 dezenas + 7 unidades
58 = 5 dezenas + 8 unidades
59 = 5 dezenas + 9 unidades
60 = 6 dezenas
61 = 6 dezenas + 1 unidade
62 = 6 dezenas + 2 unidades
63 = 6 dezenas + 3 unidades
64 = 6 dezenas + 4 unidades
65 = 6 dezenas + 5 unidades
66 = 6 dezenas + 6 unidades
67 = 6 dezenas + 7 unidades
68 = 6 dezenas + 8 unidades
69 = 6 dezenas + 9 unidades
70 = 7 dezenas
71 = 7 dezenas + 1 unidade
72 = 7 dezenas + 2 unidades
73 = 7 dezenas + 3 unidades
74 = 7 dezenas + 4 unidades
75 = 7 dezenas + 5 unidades
76 = 7 dezenas + 6 unidades
77 = 7 dezenas + 7 unidades
78 = 7 dezenas + 8 unidades
79 = 7 dezenas + 9 unidades
80 = 8 dezenas
81 = 8 dezenas + 1 unidade
82 = 8 dezenas + 2 unidades
83 = 8 dezenas + 3 unidades
84 = 8 dezenas + 4 unidades
85 = 8 dezenas + 5 unidades
86 = 8 dezenas + 6 unidades
87 = 8 dezenas + 7 unidades
88 = 8 dezenas + 8 unidades
89 = 8 dezenas + 9 unidades
90 = 9 dezenas
91 = 9 dezenas + 1 unidade
92 = 9 dezenas + 2 unidades
93 = 9 dezenas + 3 unidades
94 = 9 dezenas + 4 unidades
95 = 9 dezenas + 5 unidades
96 = 9 dezenas + 6 unidades
97 = 9 dezenas + 7 unidades
98 = 9 dezenas + 8 unidades
99 = 9 dezenas + 9 unidades
100 = 1 centena

domingo, 28 de junho de 2015

Área da região circular

Área da região circular     


primeiro
: O que é Geometria Plana ?

A geometria plana ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga.

A geometria plana  é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume, Esse estudo analisa   as diferentes formas de objetos, e baseia-se em três conceitos básicos: ponto, reta e plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.  A geometria plana  também é chamada de euclidiana  porque representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, isso porque ele é considerado o “pai da geometria”.   


A palavra  geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida);  assim, obtemos:  "medida de terra".

Segundo: Depois dessa introdução vamos usar  as propriedades da geometria plana para  determina a área da região circular .


A circunferência

Geralmente as pessoas confundem circunferência com círculo, entretanto, existe diferença entre o círculo e a circunferência.

Observe :

A parte interna da circunferência é o circulo e a circunferência é a linha que limita o círculo.





Obs 1: No caso da circunferência, o raio ( o raio é a distância entre o centro da circunferência até a borda ) é fundamental para o cálculo da ária.


Observe:






     A área de uma região circular é calculada pela equaçãoA = pi x r^2 
( ^2 = elevado a 2 ) , em que r é a medida do raio e pi uma letra grega de valor fixo “igual” a 3,14( aproximado).

Vamos ver um exemplo pratico do calculo da ária circular:

Seja a região circular com raio de 30cm, a  ária da região circular e dada pela equação
A = pi x r^2 ( ^2 = elevado a 2 ). Veja:




A = pi x r^2 = 3,14 x (30cm)^2 = 2.826 cm^2

 
 

Obs: cm^2  é unidade de medida de ária 



por: Dan. S.

Área do paralelogramo






Área do paralelogramo


primeiro
: O que é Geometria Plana ?

A geometria plana ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga.

A geometria plana  é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume, Esse estudo analisa   as diferentes formas de objetos, e baseia-se em três conceitos básicos: ponto, reta e plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.  A geometria plana  também é chamada de euclidiana  porque representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, isso porque ele é considerado o “pai da geometria”.   


A palavra  geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida);  assim, obtemos:  "medida de terra".

Segundo: Depois dessa introdução vamos usar  as propriedades da geometria plana para  determina a área de um paralelogramo.

Veja: Antes de aprender como calcular a área de um paralelogramo e útil saber sobre os tipos de paralelogramos.

Tipos de paralelogramos:






obs: Todo quadrilátero que possui os lados oposto paralelos é chamado de paralelogramo. Através dessa informação podemos dizer que o quadrado, o retângulo e o losango são paralelogramos.




Este é um paralelogramo

onde: A = área, b = base e h = altura


 Conhecendo a base e a altura do paralelogramo é possível calcular a aria.


Exemplo pratico do uso da fórmula acima:

*Calcule a área do paralelogramo abaixo:



Usando a fórmula fica:
A = base x altura = 22cm x 18 cm = 396 cm^2 ( ^ = elevado )

A = 396 cm^2


Obs: cm^2  é unidade de medida de ária 


por: Dan. S.

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