Ângulo

Ângulo

Um ângulo é formado pela  abertura  entre duas semirretas de mesma origem.

Obs: representamos a unidade do ângulo por grau (º).

Exemplo:

Classificamos um ângulo em agudo, reto ou obtuso.

Ângulo reto: possui medida igual a 90º .

Observe:

Ângulo agudo: possui medida menor que 90º.

Observe:

Ângulo obtuso: possui medida maior que 90º.

Observe:

Exemplos extras com transferidores de 180 graus: 

1)

Veja que um dos lados do ângulo aponta para 0 graus e o outro para 30 graus, portanto o ângulo mede 30 graus ( é uma ângulo agudo) 

2)

Veja que um dos lados do ângulo aponta para 0 graus e o outro para 120 graus, portanto o ângulo mede 120 graus ( é uma ângulo obtuso) 

por: Dan. s.  

classificação dos triângulos e seus respectivos perímetros

Perímetro de Triângulo Equilátero

O triângulo equilátero é uma figura geométrica Com 3 Lados Iguais.

Instruções:

Para calcular o perímetro de uma figura geométrica plana com três lados iguais, somamos as medidas dos lados e aplicamos a seguinte fórmula:

P = L + L + L (L é a medida de um dos lados da figura)

Obs: Também  podemos calcular o perímetro da figura plana através da seguinte

formula:

P = 3 x L ( L é a medida  de um dos lados  triângulo)

Exemplo:

Vamos calcular o  perímetro dos seguintes  triângulos equiláteros

Triângulo Equilátero 1:  

                                                                       

  8cm de lado

Vamos usar a formula  P = L + L + L para calcular esse perímetro.

Fica :

P = L + L + L  = 8cm + 8cm + 8cm = 24cm

Triângulo Equilátero 2:

15 cm de lado

Vamos usar a formula  P = L + L + L para calcular esse perímetro.

Fica :

P = L + L + L  = 15cm + 15cm + 15cm = 45cm

Atividades:

Calcule

Triângulo Equilátero 3:

34 cm de lado

Use P = L + L + L para calcular esse perímetro.

R:

Triângulo Equilátero 4:

26 cm de lado

Use P = L + L + L para calcular esse perímetro.

R:

Perímetro de triangulo escaleno

Os Triângulos Escalenos tem três lados com medidas diferentes.

Para calcular o perímetro desta figura geométrica vamos usar a  fórmula matemática abaixo:

P = a + b + c

Como calcular o Perímetro de Triângulo Escaleno?

Exemplo:

Triangulo escaleno 1

A = 5cm

B = 7cm

C = 9cm

Usando a formula P = a + b + c, obtemos:

P = A + B + C =  5cm + 7cm + 9cm = 21cm

Agora faça a atividade abaixo:

Encontre o perímetro do triângulo escaleno.

Triângulo Escaleno 2

Lado A: 10 cm

 Lado B: 12 cm

 Lado C: 24 cm

Obs: Use a formula P = A + B + C

R: 

Perímetro de Triângulo Isósceles

Obs: Os  triângulos isósceles  possuem dois lados com a mesma medida e um lado com medida diferente.

o perímetro desta figura geométrica pode ser calculado através da seguinte fórmula matemática:

P = a + b + c 

podemos calcular esse perímetro também através da  seguinte fórmula:
P = 2 x L + B (L é a medida de um dos lados iguais e B é  a medida da base.)

Exemplo:

Triângulo Isósceles 1

Lado A: 123 cm - Lado B: 86 cm - Lado C: 123 cm

Usando a formula P = a + b + c, obtemos:

P = a + b + c = 123cm + 86cm + 123cm =332 cm

Atividade 

Encontre o perímetro do triângulo isósceles:

Triângulo Isósceles 2

Lado A: 63 cm - Lado B: 69 cm - Lado C: 63 cm

Obs: Use P = a + b + c

Décimos, centésimos e milésimos

Décimos, centésimos e milésimos

DEFINIÇÃO DE FRAÇÃO

 Como representa a quantidade referente ao número 1 dividido em 4 partes iguais?

-Através de uma fração!

 1/4

Geralmente n/m é a representação genérica do valor n dividido por m partes iguais, com b diferente 0

 Em todas as frações, o elemento superior é chamado de numerador e o elemento inferior é chamado denominador.

Dessa maneira concluímos que :

uma Fração é a maneira de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

Veja:

Décimos, centésimos e milésimos

Décimos

Frações cujo denominado é 10, o resultado dessa fração é decimal.

Exemplos:

1/10 ( lê-se um decimo)

2/10 ( lê-se dois décimos)

3/10 ( lê-se três décimos )

.

.

.

9/10 ( lê-se nove décimos )

Centésimos

Frações cujo denominado é 100, o resultado dessa fração é centesimal.

1/100 ( lê-se um centésimo )

2/100 ( lê-se dois centésimos )

3/100 ( lê-se três centésimos )

.

.

.

80/100  ( lê-se oitenta centésimos )

Milésimos

Frações cujo denominado é 1000, o resultado dessa fração é em milésimos.

1/1000 ( lê-se um milésimos )

2/1000 ( lê-se dois milésimos )

3/1000 ( lê-se três milésimos )

.

.

.

23/1000 ( lê-se vinte e três milésimos ) 

como escrever porcentagens por extenso

Como escrever porcentagens por extenso

  A expressão por cento, está em todos os lugares. A porcentagem é de grande utilidade em diversas arias, no mercado financeiro é utilizada para expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros, entre outros. Na Engenharia, a porcentagem pode ser utilizada para definir o quanto já foi construído de um prédio; Em Administração, pode ser usada para medir as quotas de participação dos sócios em um negócio. 

Alguns exemplos:

- Em 2006, Luís Inácio Lula da Silva teve a preferência de 61% dos votos.

- A taxa de desemprego no Brasil cresceu 13% neste ano.

- Desconto de 25% nas compras à vista.

- A gasolina teve um aumento de 15%

Exemplos de leitura:

20%: vinte por cento.

0,1%: um décimos por cento.

0,21%: vinte e um centésimos por cento.

32,1%: trinta e dois inteiros e um décimos por cento.

30,22%: trinta  inteiros e vinte e dois centésimos por cento.

25,163%: vinte  e cinco inteiros e cento e sessenta e três milésimos por cento.

leitura de números decimais

Leitura de números decimais

Os números decimais são:

1,12;

0,1;

3,561;

Etc.

Obs1: Observe que esses  números são escritos com vírgula.

Geralmente, costumamos ler  1,12 “ um virgula doze” , entretanto, matematicamente isso é errado.

Observe algumas propriedades:

Como Transforma números decimais em frações ou frações em números decimais?

Observe:

Número inteiro

Dado um número, para transformá-lo em uma fração basta achar um número que dividido por outro número o resultado seja o número dado.

Exemplo:

Para representar o número  2 na forma de uma fração, basta achar um número que dividido por outro número o resultado seja 2. Por exemplo:

4 : 2, 8 : 4 etc.  

Pois  4 : 2 = 2 é 8 : 4 = 2  

Transformando números decimais em frações

Dados os números decimais 0,1 , 0,01 , 0,001, 0,5, 1,23  e 0,022 escrevemos:

0,1 (número decimal) e 1/10 (fração)

• 0,1 (lê-se "um décimos"), ou seja,  1/10.
• 0,01 (lê-se "um centésimos"), ou seja,  1/100.
• 0,001 (lê-se "um milésimos"), ou seja, 1/1000
•  0,5 (lê-se "cinco décimos"), ou seja, 5/10.
• 1,23 (lê-se "cento e vinte e três  centésimos"), ou seja, 123/100.
•  0,022 (lê-se "vinte e dois milésimos"), ou seja, 22/1000

ATENÇÃO: Observe a relação das casas decimais com a quantidade de zeros.

0,1 (uma casa decimal)  1/10 (um zero)

(“para uma casa decimal, um zero”)

0,1 = 1/10

0,5 (uma casa decimal)  5/10 (um zero)

0,5 = 5/10

0,01 ( duas casas decimais) 1/100 ( dois zeros)

0,01 = 1/000

0,001 ( três casas decimais) 1/1000 ( três zeros)

0,001 = 1/1000

0,022 ( três casas decimais) 22/1000 ( três zeros)

0,022 = 22/1000

1,23 ( duas casas decimais) 123/100 ( dois zeros)

1,23 = 123/100

Transformando Frações em números decimais 

- basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

ATENÇÃO : Observe a relação dos zeros com as casas decimais.

  

1/10 (um zero)   0,1 (uma casa decimal)  

1/10 = 0,1

5/10 (um zero)  0,5 (uma casa decimal)  

5/ 10 = 0,5

 1/100 ( dois zeros) 0,01 ( duas casas decimais)

1/100 = 0,01

1/1000 ( três zeros)   0,001 ( três casas decimais)

1/1000 = 0, 001

22/1000 ( três zeros)   0,022 ( três casas decimais)

22/1000 = 0, 022

123/100 ( dois zeros)  1,23 ( duas casas decimais)

123/100 = 1,23

Uma pequena lista de números decimais e seus respectivos nomes por extenso:

0,1 = décimo (1 casa decimal) = 1/10

0,01 = centésimo (2 casas decimais) = 1/100

0,001 = milésimo (3 casas decimais) = 1/1.000

0,0001 = décimo de milésimo (4 casas decimais) = 1/10.000

0,00001 = centésimo de milésimo (5 casas decimais) = 1/100.000

0,000001 = milionésimo (6 casas decimais) = 1/1.000.000

0,0000001 = décimo de milionésimo (7 casas decimais)

0,00000001 = centésimo de milionésimo (8 casas decimais)

0,000000001 = bilionésimo (9 casas decimais)