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quarta-feira, 26 de novembro de 2014

sistema binário/ conversão de base 10 para base 2


Sistema binário

O sistema binário é de extrema importância, isso por que a sua aplicação é de largo alcance. Computadores e calculadoras eletrônicas utilizam  estruturas que relaciona o sistema binário.
O sistema binário pode ser chamado de sistema de base dois, em que utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1; Em estruturas de máquinas os algarismos 0 e 1 correspondem a sim-não, aberto-fechado, contacto-interrupção etc.


Conversão de base 10 para base 2

-Um numérico binário tem dois valores possíveis, o 0 e o 1(o sistema binário utiliza apenas dois algarismos o 0 e o 1). Por outro lado, um número  decimal  possui dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9) (o sistema decimal utiliza dez valores 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9).

Através de um método simples vamos converter valores decimais em binários:

Uma maneira simples de fazer a conversão é dividir o número decimal por dois, dessa maneira o resto sempre será 0 ou 1.


Exemplo 1

convertendo o 29




















Tabela para verificar:


128
64
32
16
8
4
2
1
 0
 0
 0
 1
 1
 1
 0
 1
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0

1+4+8+16 = 29 

Exemplo 2

convertendo o 87





















Tabela para verificar:

128
64
32
16
8
4
2
1
 0
 1
 0
 1
 0
 1
 1
 1
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0

1+2+4+16+64 = 87

segunda-feira, 24 de novembro de 2014

TIPOS DE FRAÇÕES

DEFINIÇÃO DE FRAÇÃO

 Como representa a quantidade referente ao número 1 dividido em 4 partes iguais?

-Através de uma fração!
 1/4

Geralmente n/m é a representação genérica do valor n dividido por m partes iguais, com b diferente 0

 Em todas as frações, o elemento superior é chamado de numerador e o elemento inferior é chamado denominador.
Dessa maneira concluímos que :

uma Fração é a maneira de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

Tipos de frações

FRAÇÃO PRÓPRIA  

O  que é?

Uma fração própria é menor que um inteiro, ou seja, o numerador é menor que o denominador.



Se dividirmos o inteiro  em 4 parte iguais

















pintando 3 partes teremos
















A fração que representa a parte pintada é 3/4( fração própria, pois é menor que um inteiro) e a fração que representa  a parte que não foi pintada é 1/4( fração própria, pois é menor que um inteiro).

Obs : frações próprias são menores que um inteiro.

Para observa se uma fração é própria, observamos o numerador e o denominador:
Assim,
n/m é uma fração, em que n<m( n é o numerador e m é o denominador).


FRAÇÃO IMPRÓPRIA

Fração imprópria é maior que um inteiro, ou seja, o numerador é maior que o denominador.

A fração 4/3 é uma fração imprópria, pois 4 é maior que 3.

Observe:

Repartimos um inteiro em três partes e consideramos 4. Dessa maneira 4>3 ( 4 é maior que 3) e temos que construir mais um inteiro igual ao outro e completar a fração. 

1 inteiro mais 1/3



















FRAÇÃO APARENTE


Uma fração aparente é uma forma  de fração imprópria, em que os numeradores são múltiplos dos denominadores, assim, ao dividirmos o numerador pelo denominador iremos obter um  inteiro.

Seja a fração 4/2 representando dois inteiros completos, temos 4/2 = 2
































A fração representa dois inteiros completos, pois 4 : 2 = 2, assim considerada aparente. Veja a sua representação: 




veja também:










segunda-feira, 17 de novembro de 2014

Grandeza/proporcionalidade entre grandezas




Grandeza

   A grandeza é o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo da natureza (em sentido amplo). Grandeza é tudo aquilo que envolve medidas. Medir é comparar uma quantidade de uma grandeza qualquer com outra quantidade da mesma grandeza que se escolhe um unidade padrão. Unidades de medidas  é um quantidade específica de uma determinada grandeza física e serve de padrão para comparações, as quais, usamos de padrão para outras medidas.

     Exemplos: o volume, a aria, o comprimento, o tempo, a capacidade, a massa são grandezas com unidades de medidas especificas.

Proporcionalidade entre as grandezas 
   
- Proporcionalidade é a relação entre as grandezas matemáticas.

  Os dois tipos de proporcionalidade entre grandezas são:

Grandezas diretamente proporcionais.

 - As grandezas aumentam ou diminuem proporcionalmente e simultânea. A consequência é que a razão entre as grandezas são constantes. Se, x, y e k são diretamente proporcionais aos números racionais a, b e c quando:
    
    x/a = y/b = k/c 
(a razão entre as grandezas são constantes)

Observe:

*RESERVATÓRIO DE ÓLEO 
TEMPO (mim)
DESLOCAMENTO DO ÓLEO (cm)
8
12
12
16
14
20
16
24
18
28

Observe o que acontece quando pegamos a razão entre um número da primeira coluna por sua correspondente na segunda coluna:

   8/12 = 2/3   12/18 = 2/3   16/24 = 2/3   20/30 = 2/3   
( todas as razões são iguais )

exemplos:
1)Verificar se 6, 12 e 32 são diretamente proporcionais aos números 12, 24 e 64.

            
     6/12 = 1/2 = 12/24 = 1/2 32/64 = 1/2

(sendo a razão 1/2,temos; 6, 12 e 32 são diretamente proporcionais a 12,24 e 64)
                                                   
         2) verificar  se 6, 12 e 32 são diretamente proporcionais aos números 10, 24 e 64.

     6/10 = 3/5  12/24  = 1/2  32/64 = 1/2    
( nem todas são  proporcionais; pois a razão 6/10 = 3/5  é diferentes das outras duas razões )

Grandezas inversamente proporcionais.

- Quando a grandeza aumenta a outra diminui proporcionalmente. Consequentemente, o produto entre as duas grandezas são constantes.
   x, y e k são inversamente proporcionais aos números racionais a, b e c, quando:   

  x*a=y*b=k*c  (o produto entre as grandezas são constantes)

observe:

*O DESLOCAMENTO DE UMA PESSOA
 VELOCIDADE ( m/s )
TEMPO ( s )
 4
60
8
30
12
20
16
15

observe o que acontece quando pegamos o produto de um número da primeira coluna pelo seu correspondente na segunda coluna:

a) 4*60 = 240 b) 8*30 = 240 c)12*20 = 240 d)16*15 = 240 
(todos os produtos são iguais)



1)verificando se 110, 40 e 20 são inversamente proporcionais aos números 4, 11 e 22.

110*4 =  440  40*11 =  440 20*22 = 440

( sendo o produto igual a 440, temos; 110, 40 e 20  inversamente proporcionais aos números 4, 11 e 22 )
   
 2)verificando se 110, 40 e 20 são inversamente proporcionais aos números 6, 11 e 22.

       110*6 = 660 40*11 = 440 20*22 = 440

  (110*6 =660 não é inversamente proporcional a 40*11= 440 e 20*22 = 440)


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