números decimais/ adição, subtração, multiplicação e divisão

  
Os números decimais são formados por uma parte inteira  e  outra parte decimal, sendo que os números que estão do lado esquerdo da  vírgula é a parte inteira e os que estão à direita compõem a parte decimal. Para resolver as operações (adição e subtração) com os números decimais é necessário utilizar algumas regras. saber realizar operações com esses números é de extrema importância para resolver problemas em nosso cotidiano. 
   ex:
 Em uma competição, Paula conseguiu a seguinte pontuação 23,12 e Maria 23,102.

  observe:

	Inteiro	décimo	Centésimo
Paula	23,	1	2
Maria	23,	1	0

 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, observe:

   

    décimos  = > quando houver uma casa decimal;
   centésimos=> quando houver duas casas decimais;
   milésimos=>quando houver três casas decimais;
   décimos milésimos => quando houver quatro casas decimais;
   centésimos milésimos =>quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 

 observação:

   

   Na adição ou subtração de números decimais é de extrema importância:

   SOMAR OU SUBTRAIR 

 *UNIDADES COM UNIDADES;

 *DÉCIMOS COM DÉCIMOS 

  
 Na adição ou subtração de números racionais é importante colocar vírgula em baixo de vírgula ( isso para dois ou mais números). Se o número de casas depois da vírgula for diferente, igualamos com zeros à direita.

   ADIÇÃO

  Na adição ( exemplo: 2,279 + 12,13  '' parcelas'' )  devemos saber que os números são chamados de parcelas e o resultado de soma total e que as parcelas tem que ser adicionadas da maior pela menor.

 exemplos:

1) 12,13 + 2,279 (parcelas )

Completamos com 0 para completar as casas decimais. A soma de 3 centésimo com 7 centésimo é igual a 10 ( assim fica 0 e vai 1 ).

pratica:

 0 + 9 = 9

 3 + 7 = 10 ( '' vai um '')

 1 + 2 = 3 ( " recebe um ")

2 + 2 = 4

1 + 0 = 1

2 )     2 + 0, 2 ( parcelas)                                                                                                                                                                                                               

pratica:

0 + 2 = 2

2 + 0 = 2

Completamos com 0 para completar as casas decimais.

3 ) 3 + 2, 741 ( parcelas)

pratica:

0 + 1 = 1

0 + 4 = 4

0 + 7 = 7

3 + 2 = 5 

Completamos com 3 zeros para completar as casas decimais. Note que a parcela superior é composta só de zeros depois da vírgula.  

SUBTRAÇÃO 

 Na subtração o diminuendo deve ser sempre maior que o subtraendo e o resultado recebe o nome de resto ou diferença.

    exemplos:

1) 8, 30 - 3, 0 

Primeiro completamos o subtraendo com 0 para completar as casas decimais. 

pratica:

0 - 0 = 0

3 - 0 = 3 

8 - 3 = 5

2) 0, 20 - 0,15 

  Para subtrair 5 décimos, transformamos 1 décimo em 10 centésimos, ficamos com 10 no minuendo (''vai 10 em sima do 0 e tiramos 1 do 2 ")assim  temos:

 10 - 5 = 5 

 1 - 1 = 0

Os números com vírgula assustam  um pouco. Esses números são formados por uma parte inteira  e  outra parte decimal, sendo que os números que estão do lado esquerdo da  vírgula é a parte inteira e os que estão à direita compõem a parte decimal. saber realizar operações com esses números é de extrema importância para resolver problemas em nosso cotidiano.

     exemplo:

 Em uma competição, Paula conseguiu a seguinte pontuação 23,12 e Maria 23,102.

  observe:

	Inteiro	décimo	Centésimo
Paula	23,	1	2
Maria	23,	1	0

 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, observe:

   

    décimos  = > quando houver uma casa decimal;
   centésimos=> quando houver duas casas decimais;
   milésimos=>quando houver três casas decimais;
   décimos milésimos => quando houver quatro casas decimais;
   centésimos milésimos =>quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

há duas maneiras de multiplicar números decimais:

   primeira maneira - multiplicação de  número decimal por número natural.

   segunda maneira - multiplicação de número decimal por número decimal.

      multiplicação; número decimal por número natural

exemplo 1:

 Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. Depois veremos quantas casas decimais existem depois da vírgula, apos fazer isso adicionaremos esta quantidade de casas no resultado que obteremos da multiplicação. ( quando multiplicamos o 5 centésimos por 2, obtemos 10 centésimos,  deixamos o 0 e '' jogamos'' o 1 para sima; agora multiplicamos o 1 decimo por 2 e somamos com 1 obtendo  3 (''retire o zero e deixa  o 3") na parte inteira iremos multiplicar o 5 por 2 e abaixaremos o 10.  Somando as casas decimais encontraremos 2, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 

       10,3 (duas casas decimais) lembrando que tiramos o zero 10,30

exemplo 2:

Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente.

Essa questão e análoga a anterior, somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 

quando em uma multiplicação o segundo fator for  um número natural com 2 ou mais algarismos devemos multiplicar o número da direita e depois  multiplicar o da esquerda.

   

63,6 ( uma casa decimal) 

  Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta do produto  devemos olhar os números decimais dos fatores e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 5,3 tem 1, então andaremos da direita para a esquerda 1 casa decimal e colocaremos a virgula onde paramos

multiplicação; número decimal por número decimal

exemplo 1:

Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. somando as casas decimais encontraremos 3, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no primeiro e segundo fator). 

  

  44, 688 ( três casas decimais)

Somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 3 casas decimais, assim andaremos 3 casas decimais da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.
exemplo 2:

 Somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no segundo fator).
 

630,0 (uma casa decimal)

 Somando as casas decimais de um só fator, teremos 1 casas decimal, assim andaremos 1 casa decimal da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.

resolva os exercício:

1) resolva as expressões abaixo :

a) 0,12 x 0,2 =

b) 0,23 x 04 =

c) 67 x 0,2 =

d) 80 x 1,2 =

e) 0, 890 x 0, 0012 =