Adição e subtração de matrizes
É muito frequente o aparecimento dos números em sequência retangulares ordenadas, conhecidas como matrizes na matemática e suas aplicações.
É chamada de matriz m x n no conjunto dos números reais R, onde m e n são números inteiros maiores ou iguais a 1, a tabela formada por m x n elementos aij, í = 1,2,3...,m e j = 1,2,3...,n que são dispostos em m linhas e n colunas ( i são linhas e j são colunas).
Representação genérica de uma matriz
Obs 1: Essa é a representação genérica de uma matriz A do tipo m x n.
Obs 2: É chamada de matriz m x n, toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas; essas tabelas devem ser representadas entre parêntese ( ), colchetes [ ] ou barras duplas // // (na vertical).
Os elementos da A = aij ( símbolo da matriz acima ) em que i é i-énesima linha e j é j-ésima coluna, podem ser representada pela notação abaixo:
A =
Obs: Como a representação da matriz genérica é muito extensa ela pode ser representada pela segunda notação.
OPERAÇÃO DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MATRIZES
Adição e subtração de matrizes
Adição
Obs 1: As operações com matrizes sempre resultará em outra matriz,
independentemente da operação utilizada.
Obs 2: Na adição de matrizes, a ordem das matrizes devem ser iguais. o
resultado dessa adição será também outra matriz com a mesma ordem.
Assim, dadas duas matrizes A e B
de mesma ordem, se somarmos, A+B
( A + B = C), teremos uma matriz C de mesma ordem. Para formar os elementos de C Será somados os
elementos correspondentes de A e B, por exemplo: a11 + b11 = c11.
Veja o exemplo de adição de matrizes:
OBS: para ordem superiores e menores que 2x2 (duas linhas e duas colunas) o processo é análogo.
Subtração
Obs 1: As operações com matrizes sempre resultará em outra matriz,
independentemente da operação utilizada, ou seja, a subtração atende aos
critérios de operações com matrizes.
Obs 2: Na subtração de matrizes, a ordem das matrizes devem ser iguais. o
resultado dessa subtração será também outra matriz com a mesma ordem.
Assim, dadas duas matrizes A e B
de mesma ordem, se subtrairmos,
A-B ( A - B = C), teremos uma matriz C de mesma ordem. Para formar os elementos de C Será subtraídos
os elementos de A com os elementos de B, por exemplo: a11 - b11 = c11.
Veja o exemplo de subtração de matrizes:
OBS: para ordem superiores e menores que 2x2 ( duas linhas e duas colunas) o processo é análogo.
por: Dan. S.
