Proporção
A igualdade entre duas razões forma uma proporção. Lembre que a razão é o
quociente ( divisão) entre dois
números a e b (OBS: a palavra razão vem
do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números a e b)
Denotamos uma razão por:
a/b
OBS: / é o sinal de divisão.
Quando escrevemos dois números na forma a/b, b
tem que ser diferente de 0 ( denotado por b ≠ 0 )
A Proporção é a igualdade entre duas razões. Por exemplo, a proporção
entre a/b e c/d é a igualdade:
a/b = c/d
Exemplos:
1) 2 / 4 = 4 / 8
2) 3/4 = 6 / 8
3) 2/5 = 4/10
Propriedade fundamental das proporções
Seja a proporção a/b = c/d
os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e c são os
meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos
extremos, isto é:
a · d = b · c
por exemplo:
2 / 4 = 4 / 8 ( a/b = c/d, em que
a = 2, b = 4, c = 4 e d = 8)
Multiplicando cruzado, obtemos:
2 x 8 = 4 x 4
16 = 16
Obs1 : os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e
c são os meios.
A propriedade fundamental pode ser
utilizada na verificação da proporcionalidade, realizando a operação da multiplicação cruzada.
Na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto
valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema.
veja alguns exemplos:
Exemplo 1:
Para fazer 300 pizzas, são gastos, em uma pizzaria, 50 Kg de farinha.
Quantos pizzas podem ser feitas com 25kg de farinha?
Estabelecemos a seguinte relação:
300 -------------- 50
x -------------- 25
Multiplicando cruzado, obtemos:
300 / X = 50 / 25
300 * 25 = 50 * X
X = 7.500/50
X = 150
Poderá ser feitas 150 pizzas.
Exemplo 2
Com 20 reais é possível colocar 8 litros gasolina, quantos litros de gasolina
serão obtidos com 15 reais?
20 -------- 8
15 -------- x
Multiplicando cruzado, obtemos:
20/15 = 8/x
20 * X = 15 * 8
X = 120 /20
X = 6
Com 15 reais é possível colocar 6 litros de gasolina n carro.
veja também:
Por: Dan. S.
