Regra de três composta
Na regra de três simples fazemos comparações entre duas grandezas,
, com isso, montamos uma proporção
para calcular um quarto elemento relacionando os três existentes. (Obs: Na regra de três simples há comparações
entre duas grandezas). Por outro lado, quando a regra de três apresenta três ou mais grandezas ela é
classificada como composta.
O que é regra de três composta ?
É um processo prático para
resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou
inversamente proporcionais.
Para entender melhor a regra de três composta e a sua forma de resolução,
veja alguns exemplos a seguir:
Exemplo 1
Trabalhando 7 horas por dia, durante 15 dias, Antônio recebeu R 1.100,00. Se trabalhar 5 horas por dia, durante quantos dias Antônio deve
trabalhar para receber R 1 500,00 ?
H/d
|
Dias
|
R
|
7
|
15
|
1100
|
5
|
X
|
1500
|
( * multiplicação , / divisão)
15/X = 5/7*1.100/1.500
Obs:
(5/7 inversamente proporcional( invertemos a
coluna de H/d))
(1.100/1.500
diretamente proporcional (foi mantido a coluna R)
15/X = 5.500/10.500
15 * 10.500 = 5.500 * X
X = 157.500/5.500
X = 28,64 ( aproximadamente)
Exemplo 2
4 torneiras despejam 1.000 litros de água em um reservatório em 5 horas.
Em quanto tempo 8 torneiras despejarão 3.000 litros de água?
Torneiras
|
Água (L)
|
Tempo (h)
|
4
|
1.000
|
5
|
8
|
3.000
|
X
|
O número de torneiras e tempo é inversamente proporcionais. (ou seja ,
temos que inverter a coluna de torneiras)
Por outro lado, Litros de água e tempo são diretamente proporcionais.
Assim:
( * vezes, / divisão)
4/X = 8/4 * 1.000/3.000
10/X = 8.000 / 12.000
8.000 * X = 10 * 12.000
X = 120.000 / 8.000
X = 15 horas
Obs: invertemos a coluna de torneiras.
Exemplo 3
Usando um ventilador 60 minutos por dia, durante 16 dias, o consumo de
energia será de 12 kWh. Quantos Kwh será
consumido pelo mesmo ventilador se ele for usado 80 minutos por dia, durante 18
dias?
M/d
|
Dias
|
Kwh
|
60
|
16
|
12
|
80
|
18
|
x
|
Obs:
O Tempo e kW/h são diretamente proporcionais e
dias e kW/h são diretamente proporcionais
12/X = 60/80 * 16/20
12/X = 960/1600
960*X = 12*1600
X = 19.200/960
X = 20
O consumo será de 20 kWh.
Por: Dan. S.
