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domingo, 16 de agosto de 2015

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS



MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS



Podemos considerar a multiplicação como uma adição de parcelas iguais.

Por exemplo:

Podemos fazer o seguinte: 3 x 5 =15  ou uma adição de 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.

Obs: A multiplicação  é indicada pelo sinal . ou x ( VEZES)

Elementos da multiplicação

1)Seja a multiplicação  5 x 2 = 10, os elementos 5 e 2 são os fatores  e 10 é o produto.
2)Seja a multiplicação  4 x 3 = 12, os elementos 4 e 3 são os fatores  e 12 é o produto.
3)Seja a multiplicação  2 x 2 = 4, os elementos 2 e 2 são os fatores  e 4 é o produto.


PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO


1) FECHAMENTO
Todo produto de dois números naturais tem como resultado um número natural.

Exemplo:

3 x 2 = 6

2) COMUTATIVA

A ordem dos fatores não altera o produto.

Exemplo:

5 x 3 = 15
3 x 5 = 15

Dessa maneira  5 x 3 = 3 x 5

3) ELEMENTO NEUTRO

O número 1 é considerado um elemento neutro na multiplicação.

Exemplo:

1000 x 1 = 1000
1 x 1000 = 1000

4) ASSOCIATIVA

Na multiplicação de três números naturais podemos  associar os dois primeiros ou os dois últimos fatores.

Exemplo:

(1 x 3 ) x 2 = 3 x 2 = 6
1 x ( 3 x 2 ) = 3 x 2 = 6


5) DISTRIBUTIVA

Na multiplicação de uma soma por um número natural, multiplicamos cada um dos termos por esse número .

Exemplo:

1) 1 x (2+3) = 1 x 5 = 5


2) 1 x 2 + 1 x 3 = 2 + 3 = 5

Atividades

1 – Resolva as multiplicações.


1 x 3 = ____

2x 10 = ____

4 x 3 = ____

2 x 1 = ____

5 x 3 = ____

1 x 7 = ____

3 x 4 = ____


4 x 2 = ___

por: Dan.S.

Módulo de um número inteiro e números opostos ou simétricos




Módulo de um número inteiro e números opostos ou simétricos


Módulo do número inteiro


O módulo de um número inteiro é a distância dele até o ponto de origem na reta numérica .

Por exemplo:

1)|-1| = 1
2)|-7| = 7
3)|+6| = 6
4)|+1| = 1
5)|-3|=3
6)|10|=10
7)|0|=0
8)|2| = 2
9)|-2| = 2
10)|-10| =10
11)|5| = 5

OBS: |a| = |-a|, para todo a real.

Observação:

O módulo de um número é representado por duas barrinhas ( | | ) veja isso nos exemplos acima.
OBS: O módulo de um número sempre é positivo, ele nunca será negativo.

                                                                                                                                                                  
Números opostos ou simétricos

Na reta numérica, dois números inteiros são opostos ou simétricos quando, estão a mesma distância da origem e em sentidos opostos.

Por exemplo:

1)O oposto de de +1 é -1
2)O oposto de -20 é +10
3)O oposto de de +1 é -1
4)O oposto de -10 é +10
5)O oposto de de +2 é -2
6)O oposto de -11 é +11

Podemos representar os números opostos da seguinte maneira ( alternativa):

Por exemplo:

1)-(+1) =  -1
2)-(+2) =  -2
3)-(-4) = +4
4)-(-3) = +3
5)-(+10) =  -10
6)-(-9) = +9



Arquivo: Matemática 

Módulo e valor absoluto


Módulo e valor absoluto

O módulo de um número inteiro é a distância dele até o ponto de origem na reta numérica .

Assim, a distância do ponto 3 à origem é 3 . Dizemos que o módulo de 3 é igual a 3.

|3| = 3

Assim, a distância do ponto  -3 à origem é 3 . Dizemos que o módulo de -3 é igual a 3.

|-3| = 3

Por exemplo:

1)|-1| = 1
2)|-7| = 7
3)|+6| = 6
4)|+1| = 1
5)|-3|=3
6)|10|=10
7)|0|=0
8)|2| = 2
9)|-2| = 2
10)|-10| =10
11)|5| = 5

OBS: |a| = |-a|, para todo a real.

VALOR ABSOLUTO E VALOR RELATIVO

VALOR  ABSOLUTO DE UM NÚMERO

Sempre que usamos algarismos para escrever  os números , temos  um valor absoluto  e um valor  relativo  ( o valor relativo  também é chamado de valor posicional ).

Obs 1:

Chamamos de valor  absoluto  o próprio valor  do algarismo.

Veja:

Dado o número 1245
 o valor absoluto do algarismo 2 de 1245 é 2.

VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS:
1)    VALOR ABSOLUTO DE 14

- o valor absoluto de 1 é 1.
- o valor absoluto de 4 é 4.

2)    VALOR ABSOLUTO DE  425

- o valor absoluto de 4 é 4.
- o valor absoluto de 2 é 2.
- o valor absoluto de 5 é 5.

VALOR RELATIVO DE UM NÚMERO

O valor relativo ou valor posicional é o valor  que o algarismo  tem de acordo  com a posição que ocupa no numero.

Veja :

O  valor relativo do algarismo 2 em 321 é 20 (na casa da dezena)

VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS:

1)    O VALOR RELATIVO  DE 521

 5 = 500 ( centenas )
2 = 20 ( dezenas )
1 = 1 ( unidade )

2)    O VALOR  RELATIVO DE 33

3 = 30 ( dezenas )
3 = 3 ( unidade )

Obs : quando somamos os valores relativos de número, obtemos o mesmo número .

VEJA ALGUNS EXEMPLOS :

1)

a)     521 = 500 + 20 + 1
b)    33 = 30 + 3
c)     22 = 20 + 2

d)    55 = 50 + 5

Arquivo: Matemática

Subtração

Subtração

Na matemática a subtração é considerada uma das operações básicas, sendo representada pelo sinal de – ( de menos).  De certa forma a  subtração entre números naturais é bem simples.

Veja alguns exemplos:

8 – 2 = 6
9 – 2 = 7
12 – 11 = 1
20– 10 = 10

Entretanto, operações de subtração envolvendo  números Inteiros requerem atenção no relacionamento  dos sinais operatórios.

Para refrescar a cabeça:

Módulo do número inteiro


O módulo de um número inteiro é a distância dele até o ponto de origem na reta numérica .

Por exemplo:

1)|-1| = 1
2)|-7| = 7
3)|+6| = 6
4)|+1| = 1
5)|-3|=3
6)|10|=10
7)|0|=0
8)|2| = 2
9)|-2| = 2
10)|-10| =10
11)|5| = 5

OBS: |a| = |-a|, para todo a real.

Regrinhas:

1Quando os sinais são iguais: soma e conserva o sinal.
2 Quando os sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo.

Em operações sem parênteses


Veja alguns exemplo:
1)– 2 – 2 = – 4 (quando os sinais são iguais: soma e conserva o sinal)

2)+ 11 –1 3 = – 2 (quando os sinais são diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

3)+ 8 – 4 = + 4 (quando os sinais são diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

4)– 11 + 4 = – 7 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)


Em operações com parênteses

Em operações com parênteses, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito usando as regrinhas de sinais:

Para refrescar a cabeça:

1)+ (+) = +
2)– (+) = –
3)– (–) = +
4)+ (–) = –

Veja alguns exemplos:

1)(+11) – (–20) = +11 + 20 = + 31

2)(+2) – (+2) = +2 – 2 = 0

3)(–3) + (–3) = – 3 – 3 = – 9

4)(+5) – (–6) = +5 + 6 = + 11

5)(+4) – (+6) = +4 – 6 = -2

6)(–10) + (–10) = – 10 – 10 = – 20

Arquivo: Matemática


veja também:



TABELAS E TABUADAS

TABUADAS


Tabela dos numerais multiplicativos; sêxtuplo de 1 a 100:
Tabela dos numerais multiplicativos; quíntuplos de 1 a 100:
Tabela dos numerais multiplicativos; quadruplo de 1 a 100:
(de 0 a 100) numerais-cardinais
(de 0 a 20) numerais-ordinais
TABELAS
(de 51 a 100, dividido por 10) tabuada-de-divisao-de-51 a 100-dividido 10
(de 0 a 50 dividido por 10) tabuada-de-divisao
( de 51 a 100, dividido por 9 tabuada da divisão de 51 a 100, dividido por 9
(de 0 a 50, dividido por 9) tabuada-de-divisao-de-0-50-dividido-por9
(de 51 a 100, dividido por 8) tabuada da divisão de 51 a 100, dividido por 8
(de 0 a 50, dividido por 8) tabuada-de-divisao
(de 51 a 100, dividido por 7) tabuada-de-divisao
(de  0 a 50, dividido, por 50) tabuada-de-divisao
(de 51 a 100, dividido por 6) tabuada-de-divisao
(de 0 a 50 dividido por 6) tabuada-de-divisao
(de 0 a 100, dividido por 5) tabuada-da-divisao
(de 0 a 100, dividido por 4) tabuada-da-divisao
(de 0 a 100, dividido por 3) tabuada-da-divisao
(de 0 a 100, dividido por 2) tabuada-da-divisao
(de 0 a 100, dividido por 1)/tabuada-da-divisao

TABUADA DA MULTIPLICAÇÃO

COMPLETE AS TABUADAS


TABUADA DA DIVISÃO
TABUADA DA ADIÇÃO
RAIZ  QUADRADA
TABUADA CARTESIANA  
ATIVIDADES 1
ATIVIDADES 2
TABELAS
NÚMEROS ROMANOS
CLIQUE:
NÚMEROS CARDINAIS
NÚMEROS ORDINAIS
TEMPERATURA
POTÊNCIA

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