TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS
FUNÇÃO
|
DERIVADA
|
f(x)
= k , k = constante
|
f`(x) = 0
|
f(x)
= k.x
|
f`(x) = k
|
f(x) = x
|
f`(x)
= 1
|
f(x) = xn
|
f`(x)
= n.x n – 1
|
f(x)
= a x , 1 ¹ a > 0
|
f`(x) = a x . ln a
|
f(x)
= e x
|
f`(x)
= e x
|
f(x) = sen(x)
|
f`(x)
= cos(x)
|
f(x)
= cos(x)
|
f`(x) = - sen(x)
|
f(x)
= tg(x)
|
f`(x) =
sec2 (x)
|
f(x) = u + v
|
f`(x)
= u' + v'
|
f(x)
= u.v
|
f`(x)
= u'.v + u.v'
|
f(x) = u / v , v ¹ 0
|
f`(x) =
(u'.v - u.v') / v2
|
Onde: u e
v são funções
Exemplos da aplicação da tabela:
Derivada de uma constante
a) f(x) =
1000000
f`(x) = 0
derivada
de x;
b) f(x) =
20x
f`(x) = 20
derivada de uma potência
c) f(x) = x^4
f`(x) =
4x^3
derivada da soma de duas funções
d) f(x) = x + sen(x)
f`(x) = x ' + (senx) ' = 1 + cos(x)
derivada da soma de duas potências
e) f(x) =
x^4 + x^3
f`(x) = 4x^3 + 3x^2
derivada da soma de duas funções trigonométricas
f) f(x) = sen(x) + cos(x)
f`(x) =
cos(x) - sen(x)
derivada do quociente
g) f(x) =
1 / x
f`(x) = (1'.x
- 1. x') / x^2 = - 1 / x^2
derivada do produto
h) f(x) = x.sen(x)
f`(x) = x'. sen(x) + x . (senx)' = sen(x) + x.cos(x)
derivada da soma de duas funções
i) f(x) = x + tg(x)
derivada da soma de duas funções
f`(x) = 1 + sec^2 (x)
RELACIONADOS :
CLIQUE
veja a demonstração das derivadas:
CLIQUE
CLIQUE
CLIQUE
CLIQUE
CLIQUE
CLIQUE
CLIQUE
