1 Ângulos – curioso
Veja que legal:
Os números tem ângulos , irei provar:
Veja!
Os números podem ser identificados por ângulos.
Observe a figura:
veja que os traços verdes representam a quantidade de ângulos
1 corresponde a um ângulo
2 corresponde a um ângulo
3 corresponde a um ângulo
etc
2 Números triangulares
Os números fascinam. Pitágoras foi um dos maiores matemáticos gregos . Além de geometria Pitágoras estudou os números. Através da curiosidade de Pitágoras, surgiu as relações entre os números e as figuras planas. Com seus estudos Pitágoras percebeu que havia uma ligação entre os números e a geometria e descobriu os números triangulares e os números quadrangulares.Números triangulares
São números triangulares, os números representados na forma de um triângulo.
Por exemplo:
Mais números triangulares:
Através da quantidade de pontos, Pitágoras “via” que poderia ser construído um triângulo.
Números quadrangulares
São números quadrangulares, os números que representam uma forma quadrada.
Por exemplo:
Mais números quadrangulares:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ...
“ O legal é que Pitágoras fez relações divertidas entre as figuras planas e os números ( desenhando, procurando relações com outras áreas da matemática ).
3 Simetrias Nos Números
Primeiro- O que é simetria?
Simetria é a relação que existe entre duas partes iguais (por exemplo: Elementos na natureza, imagens, números, etc) em lados opostos de um ponto .
(Depende do assunto)
Veja a beleza da matemática
Veja a mágica da matemática e a beleza da simetria dos números.
Simetria 1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111
Simetria 2
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Simetria 3
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Simetria 4
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Parecer ser um curiosidade para um leitor que não sabe muito do assunto, entretanto, o fato destes números estarem dispostos com esta simetria se deve a toda a matemática que é baseada em padrões.
4 Olha que coisa - Tabuada do 37
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 44
16 x 37 = 55
18 x 37 = 66
21 x 37 = 77
24 x 37 = 88
27 x 37 = 99
Legal né!
5 Como formar a tabuada do 9
Faça o seguinte:
Uma coluna de 0 a 9 ( em ordem crescente)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Agora faça uma coluna de 9 a 0 (em ordem decrescente)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Junte as duas colunas na seguinte forma:
09
18
27
36
45
54
63
72
81
90
Esses são os resultados da tabuada do nove.
Legal né!
6 multiplicação por 11 – curiosidade
veja que beleza:
33 x 11 = 363 (3 + 3 = 6)
43 x 11 = 473 ( 4 + 3 = 7)
54 x 11 = 594 (5+4 = 9)
Observe que o resultado da soma vai no meio.
E quando essa soma ultrapassar 9:
67 x 11 = 6137 =737 (6 + 7 = 13; somamos o 1 ao 6)
Faça o teste!
7 Olha que produto interessante:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
8 Elevando ao quadrado
Veja que maravilha quando os números 9, 99, 999... são elevados ao quadrado.
Veja:
9^2 = 81
99^2 = 9.801
999^2 = 998.001
9999^2 = 99.980.001
99999^ = 9.999.800.001
etc
Onde ^ significa elevado.
Observe que a quantidade de zeros é proporcional a quantidade de noves.
9 Curiosidades dos Números Primos
As propriedades curiosas dos números primos:
primeiro - 2 é o único primo par;
Segundo - Não existe número primo algum que termine em 5, exceto o 5;
Terceiro - O produto de dois números primos não pode ser um quadrado perfeito;
Quarto - Os Números primos gêmeos são números primos cuja diferença é 2, tais como 17 e 19, 41 e 43 ;
Quinto - Um número primo diferente de 2 ou 3 é aumentado de 1 unidade, o resultado é sempre divisível por 6;
Sexto - Os números primos diferentes dos números 2, 3, 5, 7 devem terminar em um dos seguintes algarismos 1, 3, 7 ou 9.
10 Dobragens
Faça o seguinte processo:
Primeiro - pega uma folha de papel
Segundo - dobra-a ao meio
Repita o processo até não conseguires mais dobrar
Observação: você conseguiu fazer menos de nove dobragens.
É impossível com tais condições dobrar qualquer folha mais de 8 vezes!
11 Curiosidade - quadrados perfeitos
11 Curiosidade - quadrados perfeitos
A soma dos primeiros n números ímpares é um quadrado perfeito.
Exemplo: 1+3+5+7=16=42
por: Dan. s.
por: Dan. s.
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