Regra de três composta

Regra de três composta  

Na regra de três simples fazemos comparações entre duas grandezas,

, com isso,  montamos uma proporção para calcular um quarto elemento relacionando os três existentes.  (Obs: Na regra de três simples há comparações entre duas grandezas). Por outro lado,  quando a regra de três apresenta três ou mais grandezas ela é classificada como composta.

O que é regra de três composta ?

 É um processo prático para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Para entender melhor a regra de três composta e a sua forma de resolução, veja alguns exemplos a seguir:

Exemplo 1

Trabalhando 7 horas por dia, durante 15 dias, Antônio recebeu R 1.100,00. Se trabalhar 5 horas por dia, durante quantos dias Antônio deve trabalhar para receber R 1 500,00 ?

H/d	Dias	R
7	15	1100
5	X	1500

( * multiplicação , / divisão)

15/X = 5/7*1.100/1.500  

Obs:

(5/7 inversamente proporcional( invertemos a coluna de H/d)) 

(1.100/1.500   diretamente proporcional (foi mantido a coluna R)

15/X = 5.500/10.500 

15 * 10.500 = 5.500 * X

X = 157.500/5.500

X = 28,64 ( aproximadamente)

Exemplo 2

4 torneiras despejam 1.000 litros de água em um reservatório em 5 horas. Em quanto tempo 8 torneiras despejarão 3.000 litros de água?

Torneiras	Água (L)	Tempo (h)
4	1.000	5
8	3.000	X

O número de torneiras e tempo é inversamente proporcionais. (ou seja , temos que inverter a coluna de torneiras)

Por outro lado, Litros de água e tempo são diretamente proporcionais.

Assim:

( * vezes, / divisão)

4/X = 8/4 * 1.000/3.000 

10/X = 8.000 / 12.000   

8.000 * X = 10 * 12.000

X = 120.000 / 8.000

X = 15 horas

Obs: invertemos a coluna de torneiras.

Exemplo 3

Usando um ventilador 60 minutos por dia, durante 16 dias, o consumo de energia será de 12 kWh. Quantos Kwh  será consumido pelo mesmo ventilador se ele for usado 80 minutos por dia, durante 18 dias?

M/d	Dias	Kwh
60	16	12
80	18	x

Obs:

O Tempo e kW/h são diretamente proporcionais e dias e kW/h são diretamente proporcionais

12/X =  60/80 * 16/20 

12/X = 960/1600  

960*X = 12*1600 

X = 19.200/960

X = 20

O consumo será de 20  kWh.

Por: Dan. S.