Determinantes de ordens 1, 2 e 3

Determinantes de ordens 1, 2 e 3

(O determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico)

Para toda matriz B quadrada de ordem n x n pode-se associar um número real denominado de determinante de B (det B).

Obs 1: Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que ela seja quadrada, ou seja, a matriz tem que ter o mesmo número de linhas e de colunas .

Obs 2: Os elementos de uma matriz são representados entre parênteses, colchetes ou entre duas barras duplas.

  Obs 3: Os elementos dos determinantes  são  representados entre duas barras.

Define-se determinantes para matrizes de ordens 1, 2 e 3 como segue abaixo:

Observe que:

-O determinante de ordem 1 tem o valor numérico igual ao seu elemento.

 -Em matrizes de ordem 2 o cálculo do determinante é feito pela diferença do produto da diagonal principal com o produto da diagonal secundária.

Primeiro representamos essa matriz em forma de determinante e repetimos as duas primeiras colunas.

Regra de Sarrus

vamos usar a Regra de Sarrus para calcular o determinante dessa matriz de ordem 3.

Observe que:

1: Representamos a matriz em forma de determinante e repetimos as duas primeiras colunas.

2: Calculamos os produtos das diagonais principais e os produtos das diagonais secundárias.

Para finalizar: vamos subtrair a soma dos produtos da coluna secundaria da coluna principal . veja:

det B =  ( 2 + 30 + 24 ) - (-8 + 30 -3 ) = 56 - 19 = 37 

Por: Dan. S.