ANAGRAMAS
O que é Anagrama?
Anagrama é a construção de várias palavras a partir de uma primeira
palavra, em que é alterada a sua ordem original trocando as letras de lugar. Na
Matemática, através da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma
palavra pode ter.
Obs: Os anagramas estão diretamente ligados a análise combinatória e aos
cálculos feitos para alcançar o número possível de trocas de letras.
Permutação
Em agrupamentos que podem ser formados por um certo número de elementos distintos, tal
que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de
posição entre seus elementos, recebe o nome de permutação simples.
Por exemplo:
As permutações simples dos elementos de 1,2,3 são:
123, 132, 213, 231, 312, 321
Pn é a permutação simples de n elementos distintos, podemos calculá-la
através da seguinte fórmula:
Pn = n!
Anagramas
Exemplos:
1) Determine o número de anagramas da palavra LIVRO.
Observe que a palavra
LIVRO tem 5 elementos distintos.
Assim:
P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 ( 120 anagramas )
Pois, para a primeira posição podemos colocar 5
letras, para a segunda 4, para a terceira 3, para a quarta 2 e para a quinta 1.
2) Determine o número de anagramas da palavra AMOR.
Observe que a palavra AMOR tem 4 elementos distintos.
Assim:
P4 = ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 ( 24 anagramas )
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 . 3 . 2 . 1 = 24 ( 24 anagramas ou possibilidade)
Veja alguns anagramas:
ROMA, AMRO, MARO, etc.
Observe: Temos 4 possibilidades
para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2
possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição.
3)Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra ORDEM?
Observe que a palavra ORDEM possui 5 letras distintas.
Assim:
P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 ( 120
anagramas )
Pois, para a primeira posição podemos colocar 5 letras, para a segunda 4,
para a terceira 3, para a quarta 2 e para a quinta 1.
Nenhum comentário:
Postar um comentário