Adição e subtração de frações

DEFINIÇÃO DE FRAÇÃO

 Como representa a quantidade referente ao número 1 dividido em 4 partes iguais?

-Através de uma fração!

 1/4

Geralmente n/m é a representação genérica do valor n dividido por m partes iguais, com m diferente 0.

 Em todas as frações, o elemento superior é chamado de numerador e o elemento inferior é chamado denominador.

Dessa maneira concluímos que :

uma Fração é a maneira de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

Adição e subtração de frações 

   Adição de frações  com denominadores iguais

Na adição de frações com denominadores iguais, procedemos da seguinte maneira:

*Soma-se os numeradores

*Mantem-se  o denominador

EXEMPLO A:

Ex a.

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

(foi somado os numeradores e mantido o denominador )

Em que 1 e 2 são os numeradores e 3 é o denominador.

Ex a1.

2/6 + 3/6 = 2+3 / 6 = 5/6 
(foi somado os numeradores e mantido o denominador )

Em que 2 e 3 são os numeradores e 6 é o denominador.

Ex a2.

1/2  + 1/2  = 1 +1 / 2 = 1
(foi somado os numeradores e mantido o denominador )

Em que 1 e 1 são os numeradores e 2 é o denominador.

    Subtração de frações de denominadores iguais

Na subtração de frações de denominadores iguais, procedemos da seguinte maneira:

 *subtraímos  os numeradores

 * mantemos o denominador

EXEMPLO B:

Ex  b.

4/8 – 3/8 = 1/8  (foi subtraído os numeradores e mantido o denominador)

 Em que 4 e 3 são os numeradores e 8 é o denominador.

Ex  b1.

5/6 – 2/6 = 3/6 (foi subtraído os numeradores e mantido o denominador)

Em que 5 e  2 são os numeradores e 8 é  o denominador .


Adição e subtração de frações de denominadores diferentes 

Ex c.

1/2 + 1/3 = ? ( como resolver? )

 Como as frações tem denominadores diferentes,  a identificação da fração total resultante  se torna mais difícil, mais podemos encontrar frações equivalentes a cada uma  delas que tenham denominadores iguais.

 Veja o exemplo A :

Ex d.

1/2 + 1/3  =  ( vamos usar equações equivalentes para encontrar a fração resultante)

1/2  + 1/3  =  3/6 + 2/6  = 5/6

As frações equivalentes a 1/2  e 1/3 são respectivamente 3/6 e 2/6.

           

Ex d1.

            2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15

Outra maneira de somar duas frações com denominadores diferentes é tirar o mmc dos denominadores .

Veja:

Ex  e.

1/3 + 1/2 = 5/6

Fazendo o mmc  de 2 e 3, obtemos 6.

veja como fica:

Essa é uma maneira alternativa.

SOMA E SUBTRAÇÃO DO TIPO

a)      1 – 1/6  = ? e b) = 7 + 5/6  = ?

Uma alternativa e multiplicar o denominador pelo numero inteiro e subtrair os numeradores ou somar no caso da adição, mantendo sempre o denominador.

Ex f.

1 – 1/6 = 5/6

Veja como fica :

Multiplicamos o denominador 6  por 1 e em seguida subtraímos o 1 de 6.

Ex f2.

7 + 5/6  = 42 + 5/6 = 47/6

veja como fica:

Multiplicamos o denominador 6 por 7 e em seguida somamos 5  a 42.


por: Dan. S.