Matriz triangular

É muito  frequente o aparecimento dos  números em sequência  retangulares ordenadas, conhecidas como matrizes na matemática e suas aplicações.

É chamada de matriz m x n no conjunto dos números reais R, onde m e n são números inteiros maiores ou iguais a 1, a tabela formada por m x n elementos aij, í = 1,2,3...,m e j = 1,2,3...,n que são dispostos em m linhas e n colunas ( i são linhas e j são colunas).

Representação genérica de  uma matriz 

Obs 1: Essa é a representação genérica de uma matriz  A do tipo m x n.

Obs 2: É chamada de matriz m x n, toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas; essas tabelas devem ser representadas entre parêntese ( ), colchetes [ ] ou barras duplas // // (na vertical).

Os elementos da A = aij ( símbolo da matriz acima ) em que i é i-énesima linha e j é j-ésima coluna, podem ser representada pela notação abaixo:

A =

Obs: Como a representação da matriz genérica é muito extensa ela pode ser representada pela essa segunda notação.

Matriz triangular

Seja uma matriz quadrada de ordem n, se os elementos abaixo ou acima da diagonal principal  dessa matriz forem todos nulos, tal matriz é uma matriz triangular.

Veja:

Obs: toda matriz triangular é quadrada, entretanto nem toda matriz quadrada é triangular.

por: Dan. S.