Igualdade de matrizes

É muito  frequente o aparecimento dos  números em sequência  retangulares ordenadas, conhecidas como matrizes na matemática e suas aplicações.

É chamada de matriz m x n no conjunto dos números reais R, onde m e n são números inteiros maiores ou iguais a 1, a tabela formada por m x n elementos aij, í = 1,2,3...,m e j = 1,2,3...,n que são dispostos em m linhas e n colunas ( i são linhas e j são colunas).

Representação genérica de  uma matriz 

Obs 1: Essa é a representação genérica de uma matriz  A do tipo m x n.

Obs 2: É chamada de matriz m x n, toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas; essas tabelas devem ser representadas entre parêntese ( ), colchetes [ ] ou barras duplas // // (na vertical).

Os elementos da A = aij ( símbolo da matriz acima ) em que i é i-énesima linha e j é j-ésima coluna, podem ser representada pela notação abaixo:

A =

Obs: Como a representação da matriz genérica é muito extensa ela pode ser representada pela essa segunda notação.

Igualdade de matrizes

Seja duas matrizes do mesmo tipo A = (aij) mxn e B = (bij) mxn, A = B se, somente se, todo elemento de A é igual ao seu correspondente em B.

Observe que a matriz A e B são de mesma ordem m x n =

3 X 2 ( três linhas e duas colunas ), nas duas matrizes consideradas temos os seguintes elementos correspondentes  a11 e b11, a21 e b21, a31 e b31; a12 e b12, a22 e b22, a 32 e b32.

Exemplo pratico 1:

Observe que as matrizes são quadradas de ordem 2 e os elementos correspondentes são iguais.

Exemplo pratico 2:

Observe que essas matrizes tem a mesma ordem m x n = 2 x 2, entretanto os elementos correspondentes não são iguais.

por: Dan. S.