TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS

TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS  

FUNÇÃO	DERIVADA
f(x) = k , k = constante	f`(x)  = 0
f(x)  = k.x	f`(x)   = k
f(x) = x	f`(x)  = 1
f(x)  = xn	f`(x)  = n.x n – 1
f(x)  = a x , 1 ¹ a > 0	f`(x)  = a x . ln a
f(x) = e x	f`(x)  = e x
f(x) = sen(x)	f`(x)  = cos(x)
f(x) = cos(x)	f`(x)  = - sen(x)
f(x)  = tg(x)	f`(x)   = sec2 (x)
f(x) = u + v	f`(x)  = u' + v'
f(x) = u.v	f`(x)  = u'.v + u.v'
f(x) = u / v , v ¹ 0	f`(x)   = (u'.v - u.v') / v2

Onde:  u e v são funções 

Exemplos da aplicação da tabela:

Derivada de uma constante

a) f(x)   = 1000000

 f`(x) = 0

derivada  de x;

b) f(x)   = 20x

f`(x) = 20

derivada de uma potência

c)  f(x)  = x^4

 f`(x) = 4x^3

derivada da soma de duas funções

d) f(x)  = x + sen(x)

f`(x)  = x ' + (senx) ' = 1 + cos(x)

derivada da soma de duas potências

e) f(x)   = x^4 + x^3

 f`(x)   = 4x^3 + 3x^2

derivada da soma de duas funções trigonométricas

f) f(x)  = sen(x) + cos(x)

 f`(x)  = cos(x) - sen(x)

derivada do quociente

g) f(x)  = 1 / x

 f`(x) = (1'.x - 1. x') / x^2 = - 1 / x^2

derivada do produto

h) f(x)  = x.sen(x)

 f`(x)   = x'. sen(x) + x . (senx)' = sen(x) + x.cos(x)

derivada da soma de duas funções

i) f(x)   = x + tg(x)

derivada da soma de duas funções

f`(x)  = 1 + sec^2 (x)

            RELACIONADOS :

CLIQUE

5 TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS

veja a demonstração das  derivadas:

CLIQUE

1 COSECX

CLIQUE

2 COTGX

CLIQUE

3 SECX

CLIQUE

4 TGX

CLIQUE

6 SENX

CLIQUE

7 COSX

CLIQUE

PROPRIEDADES DOS LIMITES