Grandeza
A grandeza
é o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre as
propriedades observadas no estudo da natureza (em sentido amplo). Grandeza é
tudo aquilo que envolve medidas. Medir é comparar uma quantidade de uma
grandeza qualquer com outra quantidade da mesma grandeza que se escolhe um
unidade padrão. Unidades de medidas é um quantidade específica de
uma determinada grandeza física e serve de padrão para comparações, as quais,
usamos de padrão para outras medidas.
Exemplos: o
volume, a aria, o comprimento, o tempo, a capacidade, a massa são grandezas com
unidades de medidas especificas.
Proporcionalidade entre
as grandezas
- Proporcionalidade
é a relação entre as grandezas matemáticas.
Os dois tipos de
proporcionalidade entre grandezas são:
Grandezas diretamente
proporcionais.
- As
grandezas aumentam ou diminuem proporcionalmente e simultânea. A consequência é
que a razão entre as grandezas são constantes. Se, x, y e k são
diretamente proporcionais aos números racionais a, b e c quando:
x/a = y/b = k/c
(a razão entre as grandezas são
constantes)
Observe:
*RESERVATÓRIO DE
ÓLEO
TEMPO (mim)
|
DESLOCAMENTO DO ÓLEO (cm)
|
8
|
12
|
12
|
16
|
14
|
20
|
16
|
24
|
18
|
28
|
Observe o que acontece
quando pegamos a razão entre um número da primeira coluna por sua
correspondente na segunda coluna:
8/12 =
2/3 12/18 = 2/3 16/24 = 2/3 20/30 =
2/3
( todas as razões são
iguais )
exemplos:
1)Verificar se 6,
12 e 32 são diretamente proporcionais aos números 12, 24 e
64.
6/12 = 1/2 = 12/24 =
1/2 32/64 = 1/2
(sendo a razão
1/2,temos; 6, 12 e 32 são diretamente proporcionais a 12,24 e 64)
2) verificar se 6, 12 e 32 são diretamente
proporcionais aos números 10, 24 e 64.
6/10 =
3/5 12/24 = 1/2 32/64 = 1/2
( nem todas
são proporcionais; pois a razão 6/10 = 3/5 é
diferentes das outras duas razões )
Grandezas inversamente
proporcionais.
- Quando a grandeza
aumenta a outra diminui proporcionalmente. Consequentemente, o produto entre as
duas grandezas são constantes.
x, y e k são
inversamente proporcionais aos números racionais a, b e c, quando:
x*a=y*b=k*c (o produto entre as grandezas são constantes)
observe:
*O DESLOCAMENTO DE UMA
PESSOA
VELOCIDADE ( m/s )
|
TEMPO ( s )
|
4
|
60
|
8
|
30
|
12
|
20
|
16
|
15
|
observe o que acontece
quando pegamos o produto de um número da primeira coluna pelo seu
correspondente na segunda coluna:
a) 4*60 = 240
b) 8*30 = 240 c)12*20 = 240 d)16*15 = 240
(todos os produtos são
iguais)
1)verificando se 110,
40 e 20 são inversamente proporcionais aos números 4,
11 e 22.
110*4 =
440 40*11 = 440 20*22 = 440
( sendo o produto
igual a 440, temos; 110, 40 e 20 inversamente
proporcionais aos números 4, 11 e 22 )
2)verificando se 110,
40 e 20 são inversamente proporcionais aos números 6,
11 e 22.
110*6 = 660 40*11 = 440
20*22 = 440
(110*6 =660 não
é inversamente proporcional a 40*11= 440 e 20*22 = 440)
