números racionais decimais; multiplicação

Os números com vírgula assustam  um pouco. Esses números são formados por uma parte inteira  e  outra parte decimal, sendo que os números que estão do lado esquerdo da  vírgula é a parte inteira e os que estão à direita compõem a parte decimal. saber realizar operações com esses números é de extrema importância para resolver problemas em nosso cotidiano.

     exemplo:

 Em uma competição, Paula conseguiu a seguinte pontuação 23,12 e Maria 23,102.

  observe:

	Inteiro	décimo	Centésimo
Paula	23,	1	2
Maria	23,	1	0

 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, observe:

   

    décimos  = > quando houver uma casa decimal;
   centésimos=> quando houver duas casas decimais;
   milésimos=>quando houver três casas decimais;
   décimos milésimos => quando houver quatro casas decimais;
   centésimos milésimos =>quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

há duas maneiras de multiplicar números decimais:

   primeira maneira - multiplicação de  número decimal por número natural.
   segunda maneira - multiplicação de número decimal por número decimal.

      multiplicação; número decimal por número natural

exemplo 1:

 Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. Depois veremos quantas casas decimais existem depois da vírgula, apos fazer isso adicionaremos esta quantidade de casas no resultado que obteremos da multiplicação. ( quando multiplicamos o 5 centésimos por 2, obtemos 10 centésimos,  deixamos o 0 e '' jogamos'' o 1 para sima; agora multiplicamos o 1 decimo por 2 e somamos com 1 obtendo  3 (''retire o zero e deixa  o 3") na parte inteira iremos multiplicar o 5 por 2 e abaixaremos o 10.  Somando as casas decimais encontraremos 2, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 


       10,3 (duas casas decimais) lembrando que tiramos o zero 10,30

exemplo 2:

Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente.
Essa questão e análoga a anterior, somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 
quando em uma multiplicação o segundo fator for  um número natural com 2 ou mais algarismos devemos multiplicar o número da direita e depois  multiplicar o da esquerda.
   
63,6 ( uma casa decimal) 

  Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta do produto  devemos olhar os números decimais dos fatores e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 5,3 tem 1, então andaremos da direita para a esquerda 1 casa decimal e colocaremos a virgula onde paramos


multiplicação; número decimal por número decimal
exemplo 1:

Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. somando as casas decimais encontraremos 3, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no primeiro e segundo fator). 
  
  44, 688 ( três casas decimais)

Somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 3 casas decimais, assim andaremos 3 casas decimais da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.
exemplo 2:

 Somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no segundo fator).
 
630,0 (uma casa decimal)

 Somando as casas decimais de um só fator, teremos 1 casas decimal, assim andaremos 1 casa decimal da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.

resolva os exercício:

1) resolva as expressões abaixo :

a) 0,12 x 0,2 =

b) 0,23 x 04 =

c) 67 x 0,2 =

d) 80 x 1,2 =

e) 0, 890 x 0, 0012 =