números primos

Os números primos pertencem ao conjunto dos números naturais não nulos e têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo, que produzem como resultado um número também natural.

observe:

  . São números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,... Como se pôde observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares. Observe também que essa definição exclui o 1 como primo (o número 1 não é um número primo, pois o mesmo não apresenta dois divisores distintos).

para saber se um número é primo  

   exemplos:

             
             5 tem apenas os divisores 1 e 5, portanto 5 é um número primo.
             2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo ( 2 é o único número primo par).
             8 tem os divisores 1, 2, 4 e 8, portanto 8 não é um número primo.

       

 reconhecendo um número primo

 Testando a divisibilidade do número por cada um dos números primos, com inicio em 2 ( números primos: 2, 3, 5, 7,...).

  Através da divisão do número por cada um dos números primos, temos:
   
   1) o número não é primo quando a divisão tem resto zero 

   2) o número é primo quando a divisão tem quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. 

1) Vamos testar se o número 15 é primo ou não:

• 13 : 2 = 6, resta 1;
• 13 : 3 = 4, restam 1;
• 13 : 5 = 2, restam 3.

 Podemos ter a certeza de que o número 15 é primo, pois nenhum dos divisores primos testados produziu resto 0 e o quociente da divisão pelo número primo 5 é igual a 3 que é menor que o divisor 5.

2) Vamos testar se o número 15 é primo ou não:

• 15 : 2 = 7, resta 1;
• 15 : 3 = 5, resta 0;
• 
  

 teste, a divisão foi exata, restando zero, concluímos que o número 15 não é um número primo.

por: Danilo silva